流体运动学上计算流体力学.ppt

第一页，共十九页，2022年，8月28日 3.1 流动图形观察 (flow visualization) 观察几个典型流动，感受实际流动现象和特征。 圆管流动——流动状态 机翼绕流——升力、阻力 圆柱绕流——涡激振荡 烟流法 染色法 丝线法 第二页，共十九页，2022年，8月28日 1. Reynolds实验(1883) 实验目的：观察粘性流体的流动状态。 实验装置：水箱，染色水，玻璃管，阀门；很干净，扰动小。 层流（laminar flow）：流速较低，红墨水迹线平稳。水质点沿轴向分层平稳流动。 不稳定流动：红墨水迹线波动。水质点不稳定，有轴向和垂向的分速度。 湍流(turbulent flow)：流速超过某值时，红墨水迹线破裂。各层流体质点相互掺混，出现不规则、随机脉动速度。 实验表明：粘性流动存在两种流动状态——层流和湍流。 laminar turbulent 第三页，共十九页，2022年，8月28日 Reynolds数 （non-dimensional number） Reynolds数的物理意义： 惯性使扰动放大，导致湍流，粘性抑制扰动使流动保持稳定。 当 时，流动趋于理想流体运动。 临界 Reynolds number ——流动状态发生转捩对应的Re number。 （层流） （湍流） 不是一个确定的常数，它与水流扰动等实验条件有关。扰动大 低；扰动小 高。它的下限约2300，上限会高达40000。 第四页，共十九页，2022年，8月28日 2. 机翼绕流风洞试验 翼弦（Chord of wing）：机翼前后缘连线。 攻角(Attack angle)：机翼弦线与来流之夹角。 升力(Lift)：下上翼面的压差形成的垂直于来流方向的合力。升力随攻角的增大而增大。 阻力(Drag)： 沿流动方向的作用力。 第五页，共十九页，2022年，8月28日 机翼绕流流场的特点： 驻点(stagnant point)：速度为零的点。 流线(streamline)：流体质点速度场的包络线。 上翼面：流线密，流速大，压力低。 下翼面：流线稀，速度小，压力高。 尾迹(wake)：尾涡区。 失速（stall）：流动严重分离。 当攻角增大至某一值后，机翼背面尾涡区过大而导致升力迅速降低，阻力急剧增大的现象。 第六页，共十九页，2022年，8月28日 3. 卡门涡街(Karman vortex street) 圆柱绕流: 阻力： 涡街：当Re在某一范围时，圆柱体后面形成两列交错排列，转向相反，周期性的漩涡。涡脱落频率f ≈ 0.2。 例如电线在风中发声，潜艇的通气管、拖缆在水中抖颤发声。 (c) Re~25 (a) Re~1 (b) Re~15 (d) Re~40 (f) Re>400 图9.6.1 真实流体的圆柱绕流 (e) Re~60 第七页，共十九页，2022年，8月28日 3.2 描述流体运动的两种方法 3.2.1 Lagrange法 基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化。 独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志 质点物理量：B(a,b,c,t)， 如： 质点位移: 速 度: 加速度： 第八页，共十九页，2022年，8月28日 3.2.2 Euler法 基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。 所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。 独立变量：空间点坐标 ， ， 流体质点和空间点是二个完全不同的概念。 3.2.3??质点导数 ——流体质点的物理量对时间的变化率。Lagrange法： 若 （质点加速度） 第九页，共十九页，2022年，8月28日 Euler法： 时刻位于空间点 的流体质点经 时间后物理量随时间的变化率 ——质点导数 Taylor级数展开 于是 即 质点 第十页，共十九页，2022年，8月28日 质点导数： 对流导数 Convective derivative 局部导数 Local derivative 质点导数 Material derivative u1 u2 密度的质点导数 对流加速度 局部加速度 质点加速度： ——定常流动； （Material derivative operator） ——均匀流动 第十一页，共十九页，2022年，8月28日 ④ 直角坐标系 ： 柱坐标系 ：