一元二次方程的实践与探索.ppt

上页 下页 结束 一元二次方程的实践与探索 第一页，共十二页，2022年，8月28日 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 8 面积问题 一块四周镶有宽度相等的花边的相框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果相框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽? 分析：设花边的宽为xm ，则相框中央长方形图案的长为　　　　m, 宽为　　　　m,得 （8－2x） （5－2x） １８m2 问题1： 第二页，共十二页，2022年，8月28日 宽为　　　　m,得 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18 　一：面积问题 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则镜框多宽? 解：设花边的宽为xm ，则相框中央长方形 图案的长为　　　　m, （8-2x） （5-2x） 例1： 即2X2 － 13 X ＋ 11＝0 解得X1＝1， X2＝5.5(不合题意) 答:相框的宽为1m. 审 设 答 解 列 检 第三页，共十二页，2022年，8月28日 练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm 体积是528 的长方体木箱，问底面的长和宽 各是多少？ 解：设宽为_____cm， (x+5) 8 X(X ＋5)＝528 X＋5 X －66＝0 2 长X宽X高＝长方体的体积 (X－6)(X＋11)＝0 X1＝6， X2＝－11 又X＞0， 故X2＝－11(舍去) 即X＝6 审 设 答 列 答:底面的长和宽分别是11和6cm. 则长为_____cm，得 X 解 检 第四页，共十二页，2022年，8月28日 面积问题： 练习2、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图。 问：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少? 第五页，共十二页，2022年，8月28日 列一元二次方程解应题 小结：解决例1及练习1这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积． 第六页，共十二页，2022年，8月28日 问题2：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a） 设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则 2001年 a 2002年 a（1+x) 2003年 a(1+x) 2 增长21% a a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析： 增长（降低）率问题 第七页，共十二页，2022年，8月28日 列一元二次方程解应题 练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连 续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降 价的百分率是多少？ 解：设平均每次降价的百分率是x. 得 96 (1－x) 2 =54 解得X1＝0.25， X2＝－1.75(不合题意) 答:平均每次降价的百分率是为25% ． 第八页，共十二页，2022年，8月28日 通过这节课的学习: 我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是…… 第九页，共十二页，2022年，8月28日 上页 下页 结束