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第三章 固体界面性质2 第一页，共三十页，2022年，8月28日 一、BET吸附方程式推导 假设： 3、只有第一层的吸附力与其它各层间的吸附力的性质不同，吸附热也不同。 吸附力：第一层分子与固体之间的作用力一般是化学力 第二层以上为同种分子之间的范德华作用力 吸附热：第一层吸附热Q1较大，差不多与化学反应热相当， 第二层以上的吸附热与吸附质气体冷凝热QL相当 令 气体的相对分压为X， 则 X = P/ P0 经数学推导得： （2- 40） 式中： Vm- 单分子层饱和吸附量； P0-气体饱和蒸气压 b- 为吸附常数； 把 X=P/P0 代入2-40式得： （2-41） 将2-41式改写成直线形式： （2-43） 公式2-40、2-41及2-43称为 二常数BET吸附等温式。 常数为Vm和b。 第二页，共三十页，2022年，8月28日 一、BET吸附方程式推导 若试验测定的数据，以 对 作图，得到一条直线， 说明吸附实验结果符合BET吸附等温式，并通过直线的斜率和截距计算 出常数Vm和b值。 若吸附发生在多孔性物质上，那么吸附层数就要受到限制。 假设：吸附层数有n层，考虑常数n，可得三常数BET吸附等温式： （2-44） 上式适用的相对压力范围：X= 0.05~0.35； 当n=1， 即转化为单分子层Langmuir吸附等温式。 当n=∞， 即转化为二常数BET吸附等温式 第三页，共三十页，2022年，8月28日 二、BET方程式的性质与应用 二、BET吸附方程式的性质与应用 1、性质 BET理论归纳了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种类型的 等温吸附规律。 当n =1 时，BET三常数等温式即转化 为单分子层Langmuir吸附等温式，曲线属 于Ⅰ类型。化学吸附为主； 当 n ＞1时，且Q1 ＞QL， b = 2～0. 01时， 以V/Vm对P/P0作图可得Ⅱ型曲线，化学与物 理吸附并重； 当 n ＞1时，且Q1 ≤QL， b≤2 可得Ⅲ 型曲线；此时，以多层吸附或物理吸附为主； BET理论局限性：没有考虑到固体表面的不均匀性和分子之间的相互作用， 这两点正是近代吸附理论要解决的问题。 第四页，共三十页，2022年，8月28日 1、性质 图2-16 的曲线是由BET三常数公式 计算后绘出的。 曲线绘制过程：先将X在0.05～0.35 之间的试验数据代入二常数公式，计算 出Vm和b。然后代入三常数公式，分别 计算出 n= 5，6，7，∞四条吸附等温线， 就可绘制出如图2-16的曲线。 图中o-代表实测点。 从图中可见，当X＞0.35时，四条曲 线开始分离，当X＜0.35时，四条吸附 等温线完全重合，并且实测点与计算曲 线完全重合。 这表明Fe催化剂具有大小 不同的孔道，随着外压的增加，N2由小 孔到大孔逐渐吸附，因而有不同的吸附层数。 上述实验很好的验证了BET三常数公式的正确性。 第五页，共三十页，2022年，8月28日 1、性质 图8-19的吸附曲线是用BET 二常数公式计算的等温线，图 中各点为实测