简单的旋转作图.ppt

简单的旋转作图 第一页，共十页，2022年，8月28日 学习目标： 1、能描述出旋转作图的基本步骤 2、能根据旋转作图步骤进行简单地旋转作图 第二页，共十页，2022年，8月28日 复习旧知 1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换)。 2、“旋转”的基本性质： (1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同的方向转动了相同的角度； (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 第三页，共十页，2022年，8月28日 1.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。 范例讲解 C A B D O 分析 ? 一般作图题，在分析如何求 作时，都要先假设已经把所 求作的图形作出来，然后再 根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角. 根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作∠BOE=∠COF=∠AOD） 对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC， 通过以上两个限制条件点E、F被确定。 * 第四页，共十页，2022年，8月28日 C A B D O F E 解： (1)连接OA，OD，OB，OC. (2)如下图，分别以OB、OC为一边作 ∠BOM、∠CON，使得∠BOM=∠CON=∠AOD. (3)分别在射线OM、ON上截取 OE=OB、OF=OC. (4)连接EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC绕O 点旋转后的图形. 旋转作图的步骤有哪些？ * 第五页，共十页，2022年，8月28日 “旋转”作图的步骤 ： (1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度； (2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出 各关键点的对应点； (4)作出新图形： 顺次连接作出的各点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。 * 第六页，共十页，2022年，8月28日 议一议 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？ 还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： （1）三角形原来的位置 （2）旋转中心 （3）旋转方向 （4）旋转角度 * 第七页，共十页，2022年，8月28日