初识数学中的美学.ppt

BREAD PPT DESIGN 初识数学中的美学 第一页，共十二页，2022年，8月28日 调查 ?RESEARCH （1）数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。 （2）学数学意味着在题海中沉浮。 （3）数学是深奥的枯燥理论和艰涩难懂符号的堆彻（4）数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲 睡的讲解 （5）数学只给我们压力，不给我们魅力。 第二页，共十二页，2022年，8月28日 数学的内在美 简洁美 1 和谐美 2 突变美 3 发展美 4 CONTENTS 第三页，共十二页，2022年，8月28日 ?简洁美 欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２ 这个公式堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。 但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式， 一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。 第四页，共十二页，2022年，8月28日 ?和谐美 几何上，我们学过“黄金分割”，即把线段l分成x和l-x两段，使其比满足：x∶l=(l-x)∶x 这样解得x≈0.618l，这种分割称为“黄金分割”。0.618…这是被中世纪学者、艺术家达·芬奇誉为“黄金数”的重要数值，它也曾被德国科学家开卜勒赞为几何学中两大“瑰宝”之一(另一件即为“勾股定理”)。 ?和谐性 和谐性 1 2 3 对称性 形式感 第五页，共十二页，2022年，8月28日 黄金分割比被达·芬奇称为 “神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。 维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。 第六页，共十二页，2022年，8月28日 ?对称美 数和式的 对称美 图形的对称美 数学思想和方法的对称美 二项式定理 杨辉三角 原点 平面图形中的圆 空间图形中的球 分析法和综合法 直接法和反证法 逻辑思维和逆向思维 第七页，共十二页，2022年，8月28日 第八页，共十二页，2022年，8月28日 ?形式美 比例是形式美的法则之一，黄金分割比，等差等比数列，这些比例关系都是获取形式美的重要途径。比例的运用是数学美的重要体现。 第九页，共十二页，2022年，8月28日 BREAD PPT DESIGN