函数的对称性与周期性.docx

函数的对称性与周期性 补充高一数学知识点——函数的对称性与周期性 一、对称性（轴对称、中心对称） 函数的对称性是指函数自身具有的对称性，可以分为轴对称和中心对称两种类型。 命题1：若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称。 特别地，当f(x) = f(-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称；当f(a+x) = f(a-x)时，函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称。 命题2：若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)=c，则函数y=f(x)的图象关于点(a+b/c,0)成中心对称图形