截一个几何体专项练习30题.docx

截一个几何体专项练习 30 题（有答案） 用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ） A． B． C． D． 3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ） A．6，14 B．7，14 C．7，15 D．6，15 用平面去截一个几何体，如截面为长方形，则几何体不可能是（ ） 圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状，大小不限）是（ ） A．8 B．6 C．7 D．10 如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ） B． C． D． 7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ） ①球；②圆锥；③圆柱；④正方体． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个8．请指出图中几何体截面的形状（ ） A． B． C． D． 如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（ ） A．26 条 B．30 条 C．36 条 D．42 条 下列说法中，正确的是（ ） 用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 棱柱的所有侧棱长都相等 用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 11．下列说法上正确的是（ ） A． 长方体的截面一定是长方形 B． 正方体的截面一定是正方形 C． 圆锥的截面一定是三角形 D． 球体的截面一定是圆 下列说法中正确的是（ ） 圆柱的截面可能是三角形 C． 圆锥的截面可能是圆 B． 球的截面有可能不是圆 D． 长方体的截面不可能是六边形 如图所示，几何体截面的形状是（ ） B． C． D． 14．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 下面说法，不正确的是（ ） 将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1 周，能形成一个圆锥 用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 圆锥的截面不可能是三角形 用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（ ） A．9 个，12 条 B．9 个，13 条 C．10 个，12 条 D．10 个，13 条 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是（ ） B． C． D． 一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4 块，试问：五刀最多可切成 块相等体积 的蛋糕，十刀最多可切成 块（要求：竖切，不移动蛋糕）． 仔细观察，用一个平面截一个正方体所得截面形状，试写出这些截面的名称： 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形吗？ ． 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面， 截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是 ． 用平面去截一个三棱锥，截面可能是 形或 形． 如图是一个正方体劈去一个角后得到的多面体，有 个面， 个顶点， 条棱，则其顶点数+面数﹣棱数= ． 把三棱锥截去一个角，所得的截面是 形． 一个正方体的8 个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有 个面， 个顶点， 条棱． 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有 ． 一个五棱柱有 “七边形“或“八边形“） 个面，用一个平面去截五棱柱，则得到的截面的形状不可能是 （填 下列图形：①等腰三角形，②矩形，③正五边形，④正六边形．其中只有三个是可以通过切正方体而得到的切 口平面图形，这三个图形的序号是 ． 如图从边长为 10 的正方体的一顶点处挖去一个边长为1 的小正方体，则剩下图形的表面积为 ． 用一个平面去截一个五棱柱，可把这个五棱柱分成一个三棱柱和一个四棱柱，一个八棱柱用 个平面去截可把这个八棱柱分成六个三棱柱． 请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D 中的哪些得到？ 截一个几何体专项练习 30 题参考答案： 1．解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴边数最少的截面是三角形，故选D． 2．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B 解：原来正方体的面数为 6，增加 1 变为 7；原来正方体的棱数为 12，增加 3 变为 15，故选