河南省南阳市邓州市一中2022-2023学年高一上学期考前第一次拉练数学试题 Word版含解析.docxVIP

高一数学考前拉练试题 一、单选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得结果. 【详解】根据指数函数性质，因此，. 故选：D. 2. 设命题“”；则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，可得答案. 【详解】由题意，命题“”为特称命题；则命题的否定为“”. 故选：C. 3. 已知，则集合的真子集的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 分析】先求解集合，再由子集个数公式求解即可. 【详解】集合， 所以集合的真子集有个. 故选：C. 4. “关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的解集为，可得出，可求出的取值范围，结合集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】若关于的不等式的解集为，则，解得， 因为?，， ?， 因此，“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是“”. 故选：D. 5. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定的函数，借助二次函数分段讨论其单调性作答. 【详解】当时，，则函数在上单调递增，在上单调递减， 当时，，则函数在上单调递增， 所以函数的单调递减区间是. 故选：A 6. 若，，且，那么的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用“1”的代换法与基本不等式，求出的最小值即可． 【详解】，且， 则， 当且仅当且，即时，等号成立． 所以的最小值为． 故选：D． 7. 已知函数（为常数）．若在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复合函数的单调性可得答案. 【详解】因为函数为增函数，若在区间上是增函数， 由复合函数的单调性知，必有在区间上是增函数， 又在区间上是增函数， 所以，故有. 故选：B． 8. 已知是定义域为上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数为减函数，则两段解析式均为减函数，结合区间端点处的大小关系列式求解即可 【详解】由题意，，故，解得 故选：B 二、多选题 9. 已知，则下列不等关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由已知，可根据题意，选项A可根据条件直接判断；选项B，先判断，，在利用基本不等式的知识即可判断；选项C，先根据条件判断，再判断；选项D，由已知条件可直接判断. 【详解】对A，由，得，A正确； 对B，由，得，所以，，根据基本不等式知，B正确： 对C，因为，所以，因此，所以该选项显然错误； 对D，由，所以，所以D正确. 故选：ABD. 10. 下列各组函数中为同一函数的有（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】逐一判断四个选项中两个函数的定义域和对应关系是否相同即可得正确选项. 【详解】对于A：定义域为，的定义域为，定义域相同，但对应关系不同，不是同一函数，故A错误； 对于B：与，两个函数的定义域都为，对应关系相同，是同一函数，故B正确； 对于C：，，两个函数的定义域都为，对应关系都相同，是同一函数，故C正确； 对于D：由可得，所以定义域为，由可得或，所以定义域为或，定义域不同，不是同一函数，故D错误； 故选：BC. 11. 两位同学解关于的方程，其中一个人写错了常数，得到的根为或，另一人写错了常数，得到的根为或，则下列是原方程的根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】将原方程转化为()，由韦达定理可解得，，进而得方程为，解得的值，即可得原方程的根. 【详解】解：令，则方程即为：， 则一人写错了常数，得到的根为或，由两根之和得：， 另一人写错了常数，得到的根为或，由两根之积得：， 所以方程为，解得：或，即或， 解得：或. 故选：BD. 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的高斯函数为，表示不超过x的最大整数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在R上是增函数 D. 的值域是 【答案】BCD 【解析】 【分析】利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性判断选项AB的真假；利用复合函数的单调性原理判断函数的单调性判断选项C的真假；求出函数的值域判断选项D的真假. 【详解】解：∵，∴，∴f（x）是奇函数，A错误，B正确； ∵函数，函数是增函数，∴在