青岛版八下《二次根式及其性质》word教案2课时.doc

西湖中学双案教学设计 学科 数学 年级 八 时间 总序号 课题 7.1 二次根式及其性质（1） 主备人 教学目标和 学习目标 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目． 重点 难点 形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 一、创创设情境： 有甲乙两块正方形的苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米 （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25㎡，乙苗圃的边长是多少？ （2）如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？ （3）如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为4：9，乙苗圃的边长是多少？ （4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？ 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 与学过的算术平方根、 、等相比有什么共同点？与同学交流。 形如 的式子叫做二次根式。其中a为整式或分式，a叫做被开方式。 由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。 从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： ( 1 ) 。 ( 2 ) 。 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）。 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、、． 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 当x是多少时，在实数范围内有意义？ 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______． 总结： 把式子（）2=a（a≥0）反过来就得到a=（）2（a≥0）例如7=（）2 =（）2 即可以把一个非负数写成完全平方的形式 三、达标测试： 一、选择题 1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a0 B．a≥0 C．a0 D．a=0 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 二、填空题 1．（-）2=________． 2．1.x取什么实数时，下列各式有意义. （1）； （2）； （3）； （4） 三、综合提高题 1．计算（1）（）2 （2）－（）2 （3）（）（4）（-3）2 (5) 师 生 收 获 及 反 思 西湖中学双案教学设计 学科 数学 年级 八 时间 总序号 课题 7.1二次根式及其性质（2） 主备人 教学目标和 学习目标 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。 2.会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 重点 难点 二次根式的性质。 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 复习与回顾： a取什么实数时，下列各式有意义？ （1） （2） 计算： （1）（）2 （2）（）2 （3）（）2 （4）（）2 二、探究新知： 1、观察与思考（1）计算，，值， 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 你发现了什么？ （2）当a≥0时，a2的算术平方根是多少？因此你能得到一个怎样的等式？_____________________________ 例3 化简： 仿照例3 做下列各题 (1)(a≥0) (2) （3） （4） 想一想：当a≥0时，（ ）2与有什么区别与联系？ 交流与发现：计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？ （1）=_______，________ 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 (2) _______，=_______ (3)与相等吗？为什么？ 用符号表示此规律： 。 用语言叙述为： 。 例4、化简 （1） (2) （3） (4) 挑战自我 （1）=_______，=_________ (2) 当a＜0时，=_______ (3)对任意实数a，=_________ 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动 教师活动 三、练一练 1、化简：（1） （2） （3） （4） 2、化简 1．（）2（x≥0） 2．（）2 3．（）2 4．（）2 师 生 收 获 及 反 思