第四章　必刷小题7　三角函数.docx

一、单项选择题 1．(2023·杭州模拟)设α是第三象限角，且eq \b\l\|\r\|(\a\vs4\al\1(s?\f(α,2)))＝－s?eq \f(α,2)，则eq \f(α,2)的终边所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 ．第三象限 D．第四象限 2．(2022·天津模拟)已知扇形的周长为15 ，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为(　　) A．3 B．6 ．9 D．12 3．(2023·合肥模拟)已知角α的终边经过点(－1，)，且sin α＝－eq \f(3,5)，则tan α等于(　　) A．±eq \f(3,4) Beq \f(3,4) ．－eq \f(3,4) Deq \f(4,3) 4．(2023·济南模拟)已知α∈eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(－\f(π,2)，0))，且s2α＋sin 2α＝eq \f(7,10)，则eq \f(s2α,1＋sin 2α)等于(　　) Aeq \f(11,26) Beq \f(49,36) eq \f(1,4) Deq \f(1,36) 5．(2023·沈阳模拟)函数f()＝|sin ＋s |的最小正周期是(　　) Aeq \f(π,4) Beq \f(π,2) ．π D．2π 6．(2022·扬州模拟)已知sineq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(α＋\f(π,3)))＋eq \r(3)sineq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(α－\f(π,6)))＝1，则s 2α等于(　　) A．－eq \f(\r(3),2) Beq \f(1,2) eq \f(\r(2),2) Deq \f(\r(3),2) 7．(2023·吉林质检)已知函数f()＝sin ＋s ，将y＝f()图象上所有点的横坐标缩短到原的eq \f(1,2)倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g()的图象．若1≠2，且g(1)g(2)＝2，则|1－2|的最小值为(　　) Aeq \f(π,2) B．π ．2π D．4π 8．(2023·玉林模拟)已知函数f()＝2sin(ω＋φ)eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(ω0，|φ|\f(π,2)))，其图象与直线y＝1的相邻两个交点的距离分别为eq \f(π,3)和eq \f(2π,3)，若将函数f()的图象向左平移eq \f(π,12)个单位长度得到的函数g()为奇函数，则φ的值为(　　) Aeq \f(π,6) B．－eq \f(π,6) eq \f(π,3) D．－eq \f(π,3) 二、多项选择题 9 (2023·青岛模拟)已知函数f()＝eq \r(3)sin 2－2s2，则下列结论正确的是(　　) A．f()是周期为π的奇函数 B．f()的图象关于点eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(π,12)，1))对称 ．f()在eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(5π,6)，\f(4π,3)))上单调递增 D．f()的值域是[－3,1] 10．(2022·武汉模拟)先将函数f()＝2sin 的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，再将横坐标缩短为原的eq \f(1,2)，得到函数g()的图象，则关于函数g()，下列说法正确的是(　　) A．在eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(π,6)，\f(5π,12)))上单调递增 B．当∈eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(π,2)，π))时，函数g()的值域是[－2,1] ．其图象关于直线＝eq \f(5π,6)对称 D．最小正周期为π，其图象关于点eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(π,3)，0))对称 11．(2023·九江模拟)将函数y＝sineq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(2＋\f(2π,3)))的图象沿水平方向平移|φ|个单位长度后得到的图象关于直线＝eq \f(π,4)对称(φ0向左移动，φ0向右移动)，φ可取的值为(　　) Aeq \f(π,3) B．－eq \f(π,12) eq \f(π,6) D．－eq \f(π,3) 12．(2023·长沙模拟)将函数f()的图象横坐标伸长为原的2倍，再向左平移eq \f(π,3)个单位长度，得到函数g()＝sin(2＋φ)eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(0φ\f(π,2)))的图象(g()的部分图象如图所示)．对于?1，2∈[a，b]，且1≠2若g(1)＝g(2)，都有g(1＋2)＝eq \f(\r(3),2)成立，则下列结论正确的是(　　) A．g()＝sineq \b