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1．(2023·郑州模拟)已知△AB的内角A，B，所对的边分别为a，b，，且满足2s ＝as B－bs(B＋)．
(1)求角；
(2)若＝6，△AB的面积S＝6bsin B，求S
2(2023·唐山模拟)如图，在锐角△AB中，内角A，B，所对的边分别为a，b，，eq \f(4\r(5),5)a＝bsin 2＋2(sin A－sin Bs )．
(1)求sin 的值；
(2)在B的延长线上有一点D，使得∠DA＝eq \f(π,4)，AD＝10，求A，D
3．(2023·德州模拟)在①asin B＝bsineq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(A－\f(π,3)))；②(a＋b)(sin A－sin B)＝(b＋)sin ；
③eq \r(3)bsin?eq \f(B＋,2)＝asin B三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决问题．
问题：在△AB中，角A，B，所对的边分别为a，b，，且满足．
(1)求角A；
(2)若A的角平分线AD长为1，且b＋＝6，求sin Bsin 的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
4．已知a，b，分别为锐角△AB三个内角A，B，的对边，且满足bs ＋eq \r(3)bsin －a－＝0
(1)求B；
(2)若b＝2，求锐角△AB的周长l的取值范围．
5(2022·沈阳模拟)如图，某水域的两条直线型岸边l1，l2的夹角为60°，某渔民准备安装一直线型隔离B(B，分别在l1，l2上)，围出养殖区△AB
(1)若B＝6 ，求养殖区△AB的面积(单位：2)的最大值；
(2)若△AB是锐角三角形，且AB＝4 ，求养殖区△AB面积(单位：2)的取值范围．
6．(2023·广州模拟)在△AB中，角A，B，所对的边分别是a，b，，且sin2A＝sin2B＋sin2＋sin Bsin
(1)求角A的大小；
(2)若a＝1时b＋λ存在最大值，求正数λ的取值范围．
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