第八章　必刷小题15　直线与圆.docx

一、单项选择题 1．(2023·无锡模拟)设∈R，直线l1：(＋2)＋6y－2－8＝0，l2：＋2y＋＋1＝0，则“＝1”是“l1∥l2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．直线a－y－2a＝0(a∈R)与圆2＋y2＝9的位置关系是(　　) A．相离 B．相交 ．相切 D．不确定 3．直线＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则(　　) A．a0，b0 B．a0，b0 ．a0，b0 D．a0，b0 4．(2023·重庆模拟)已知过点P(3,1)的直线l与圆：(－1)2＋(y－2)2＝5相切，且与直线－y－1＝0垂直，则等于(　　) A．－eq \f(1,2) Beq \f(1,2) ．－2 D．2 5．(2022·呼和浩特模拟)已知圆2＋2＋y2＝0关于直线a＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常数)对称，则ab的最大值为(　　) Aeq \f(1,4) Beq \f(1,2) ．1 D．2 6．(2023·晋城模拟)已知圆：2＋y2＝1和直线l：0＋y0y＝1，则“点P(0，y0)在圆上”是“直线l与圆相切”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．(2022·兰州模拟)阿波罗尼斯是古希腊著名数家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数三巨匠，他研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数λ(λ0，且λ≠1)，那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点到点A(－1,0)，B(1,0)的距离之比为eq \r(3)，则点到直线－2y＋8＝0的距离的最小值为(　　) A．2eq \r(5)－eq \r(3) Beq \r(5)－eq \r(3) ．2eq \r(5) Deq \r(3) 8．在平面直角坐标系中，已知点P(3，－1)在圆：2＋y2－2－2y＋2－15＝0内，动直线AB过点P且交圆于A，B两点，若△AB的面积的最大值为8，则实数的取值范围是(　　) A．(3－2eq \r(3)，3＋2eq \r(3)) B．[1,5] ．(3－2eq \r(3)，1]∪[5,3＋2eq \r(3)) D．(－∞，1]∪[5，＋∞) 二、多项选择题 9．已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(＋3)－(＋1)y＋－1＝0的距离相等，则实数的值可以是(　　) A．－eq \f(7,5) Beq \f(7,5) ．－eq \f(9,5) Deq \f(9,5) 10．(2023·深圳模拟)动点P在圆1：2＋y2＝1上，动点Q在圆2：(－3)2＋(y＋4)2＝16上，则下列说法正确的是(　　) A．两个圆心所在的直线斜率为－eq \f(4,3) B．两个圆公共弦所在直线的方程为3－4y－5＝0 ．两圆公切线有两条 D．|PQ|的最小值为0 11．以下四个命题表述正确的是(　　) A．若点(1,2)在圆2＋y2＋2＋(－1)y－＋2＝0外，则实数的取值范围为(－7，＋∞) B．圆2＋y2＝2上有且仅有3个点到直线l：－y＋1＝0的距离等于eq \r(2) ．圆1：2＋y2－2－4y－4＝0和圆2：2＋y2＋2＋2y－2＝0外切 D．实数，y满足2＋y2＋2＝0，则eq \f(y,－1)的取值范围是eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3))) 12．已知点P(，y)是圆：(－1)2＋y2＝4上的任意一点，直线l：(1＋)＋(eq \r(3)－1)y＋eq \r(3)－3＝0，则下列结论正确的是(　　) A．直线l与圆的位置关系只有相交和相切两种 B．圆的圆心到直线l距离的最大值为eq \r(2) ．点P到直线4＋3y＋16＝0距离的最小值为2 D．点P可能在圆2＋y2＝1上 三、填空题 13．若直线l1：3＋y＋＝0与直线l2：－y－7＝0平行，则直线l1与l2之间的距离为． 14．过点P(2,2)的直线l1与圆(－1)2＋y2＝1相切，则直线l1的方程为． 15．与直线－y－4＝0和圆(＋1)2＋(y－1)2＝2都相切的半径最小的圆的方程是． 16．(2023·大理模拟)设∈R，直线l1：－y－3＋1＝0与直线l2：＋y－3－1＝0相交于点P，点Q是圆：(＋1)2＋(y＋1)2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为．