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1．(2023·温州模拟)已知函数f()＝2－(a＋1)ln
(1)当a＝0时，求f()的单调区间；
(2)若f()≥(a2－a)ln 对?∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围．
2．设f()＝2ln ＋1
(1)求f()的最小值；
(2)证明：f()≤2－＋eq \f(1,)＋2ln
3．(2023·邢台质检)2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交a元(10≤a≤13)的税收，预计当每件产品的售价定为元(13≤≤17)时，一年的销售量为(18－)2万件．
(1)求该商店一年的利润f()(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式；
(2)求出f()的最大值Q(a)．
4．(2022·重庆质检)已知函数f()＝2＋2－aln?eq \f(,2)，a∈R
(1)当a＝4时，求f()的极值；
(2)若曲线y＝f()与直线y＝a在(0,4]上有且只有一个交点，求a的取值范围．
5．(2023·济宁质检)已知函数f()＝as ＋be(a，b∈R)，曲线y＝f()在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－
(1)求实数a，b的值；
(2)当∈eq \b\l\[\r\)(\a\vs4\al\1(－\f(π,2)，＋∞))时，f()≤(∈)恒成立，求的最小值．
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