第六章　必刷小题11　数　列.docx

一、单项选择题 1．数列－eq \f(1,5)，eq \f(1,7)，－eq \f(1,9)，eq \f(1,11)，…的通项公式可能是an等于(　　) Aeq \f(?－1?n－1,2n＋3) Beq \f(?－1?n,3n＋2) eq \f(?－1?n－1,3n＋2) Deq \f(?－1?n,2n＋3) 2．已知数列{an}为等比数列，公比为q，若a5＝4(a4－a3)，则q等于(　　) A．4 B．3 ．2 D．1 3．在正项等比数列{an}中，a2＝4，a6＝64，Sn＝510，则n等于(　　) A．6 B．7 ．8 D．9 4．定义[]表示不超过的最大整数，若数列{an}的通项公式为an＝3n－1，则等式eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(a1,5)))＋eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(a2,5)))＋eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(a3,5)))＋…＋eq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(a10,5)))等于(　　) A．30 B．29 ．28 D．27 5．等比数列{an}中，a1＋a2＝6，a3＋a4＝12，则{an}的前8项和为(　　) A．90 B．30(eq \r(2)＋1) ．45(eq \r(2)＋1) D．72 6．设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lg an}与{lg bn}的前n项和，且eq \f(Sn,Tn)＝eq \f(n＋1,2n)，则等于(　　) Aeq \f(3,5) Beq \f(9,5) eq \f(5,9) Deq \f(5,3) 7．(2022·新高考全国Ⅱ)图1是中国古代建筑中的举架结构，AA′，BB′，′，DD′是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图，其中DD1，1，BB1，AA1是举，D1，D1，B1，BA1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为eq \f(DD1,D1)＝05，eq \f(1,D1)＝1，eq \f(BB1,B1)＝2，eq \f(AA1,BA1)＝3已知1，2，3成公差为01的等差数列，且直线A的斜率为0725，则3等于(　　) A．075 B．08 ．085 D．09 8．等差数列{an}的前n项和为Sn已知a1＝－5，a3＝－1记bn＝eq \f(Sn,an)(n＝1,2，…)，则数列{bn}的(　　) A．最小项为b3 B．最大项为b3 ．最小项为b4 D．最大项为b4 二、多项选择题 9．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a3＋a8＋a13是一个定值，则下列各数也为定值的有(　　) A．a7 B．a8 ．S15 D．S16 10．下列说法正确的是(　　) A．任意等差数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等差数列 B．存在等差数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等差数列 ．任意等比数列{an}和{bn}，数列{an＋bn}是等比数列 D．存在等比数列{an}和{bn}，数列{anbn}是等比数列 11．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝2Sn(n∈N*)，则有(　　) A．Sn＝3n－1 B．{Sn}为等比数列 ．an＝2·3n－1 D．an＝eq \b\l\{\r\ (\a\vs4\al\1(1，n＝1，,2·3n－2，n≥2)) 12．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若an0，a1＝eq \f(1,2)，Sn2，则{an}的公比可取的值为(　　) Aeq \f(1,4) Beq \f(1,5) eq \f(4,5) D．2 三、填空题 13．已知数列{an}满足a1＝1，eq \f(1,1＋an＋1)－eq \f(1,1＋an)＝1，则a5＝ 14．已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝ 15．在数列{an}中，a1＝2，且nan＋1＝(n＋2)an，则an＝ 16．已知数列{an}的前n项和为Sn且a1＝1，{lg Sn}是公差为lg 3的等差数列，则a2＋a4＋…＋a2n＝