【满分王】2023学年九年级数学上册高分突破必练专题（人教版）二次函数（真题训练卷）（解析版）.docxVIP

二次函数（真题训练卷） 一．选择题（共12题） 1．下列各点中，在二次函数y＝x2﹣8x﹣9图象上的点是（　　） A．（1，﹣16） B．（﹣1，﹣16） C．（﹣3，﹣8） D．（3，24） 【答案】A 【解答】解：当x＝1时，y＝x2﹣8x﹣9＝﹣16； 当x＝﹣1时，y＝x2﹣8x﹣9＝0； 当x＝﹣3时，y＝x2﹣8x﹣9＝24； 当x＝3时，y＝x2﹣8x﹣9＝﹣24； 所以点（1，﹣16）在二次函数y＝x2﹣8x﹣9的图象上． 故选：A． 2．关于二次函数y＝2x2+x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣ 【答案】D 【解答】解：A．图象与y轴的交点坐标为（0，﹣1），故A选项不符合题意； B．图象的对称轴是直线x＝在y轴的左侧，故B选项不符合题意； C．当x时，y的值随x值的增大而减小，当x时，y的值随x值的增大而增大，故C选项不符合题意； D．∵y＝2x2+x﹣1＝2（x+）2﹣， ∴当x＝﹣时，y取最小值，y的最小值为﹣，故D选项符合题意； 故选：D． 3．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2），c（5，y3）在二次函数y＝﹣3x2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 【答案】C 【解答】解：∵二次函数y＝﹣3x2+k图象的对称轴为y轴， ∴B（1，y2）到y轴的距离最近，C（5，y3）到y轴的距离最远， ∴y3＜y1＜y2． 故选：C． 4．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x＝2的是（　　） A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝2x2﹣2 C．y＝﹣2x2﹣2 D．y＝2（x﹣2）2 【答案】D 【解答】解：A、y＝（x+2）2﹣3的对称轴为x＝﹣2，所以选项A错误； B、y＝2x2﹣2的对称轴为x＝0，所以选项B错误； C、y＝﹣2x2﹣2的对称轴为x＝0，所以选项C错误； D、y＝2（x﹣2）2对称轴为x＝2，所以选项D正确； 故选：D． 5．把抛物线y＝x2向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2﹣1 【答案】A 【解答】解：把抛物线y＝x2向上平移1个单位长度所得抛物线的表达式是y＝x2+1． 故选：A． 6．将抛物线y＝﹣2x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线为（　　） A．y＝﹣2（x﹣3）2﹣4 B．y＝﹣2（x+3）2﹣4 C．y＝﹣2（x﹣3）2+4 D．y＝﹣2（x+3）2+4 【答案】B 【解答】解：把抛物线y＝﹣2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是y＝﹣2（x+3）2﹣4， 故选：B 7．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3 【答案】A 【解答】解：由图可知，﹣3＜x＜0时二次函数图象在一次函数图象上方， 所以，满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是﹣3＜x＜0． 故选：A． 8．抛物线①y＝2x2；②y＝2（x+1）2﹣5；③y＝3（x+1）2；④y＝（x+1）2﹣5．其中，形状相同的是（　　） A．①② B．②③④ C．②④ D．①④ 【答案】A 【解答】解：∵y＝2x2的二次项系数是2，y＝2（x+1）2﹣5的二次项系数是2，y＝3（x+1）2的二次项系数是3，y＝（x+1）2﹣5的二次项系数是1， ∴y＝2x2与y＝2（x+1）2﹣5的形状相同， 故选：A． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 11 6 3 2 3 … 则当y＜6时，x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．﹣3＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＞3 【答案】A 【解答】解：∵点（0，3）、（1，2）、（2，3）在二次函数y＝ax2+bx+c上， ∴a＞0，二次函数图象的对称轴为直线x＝1． ∵当x＝﹣1时，y＝6， ∴当x＝3时，y＝6． ∴当y＜6时，x的取值范围为﹣1＜x＜3． 故选：A． 10．在同一平面直角坐标系中y＝ax2+b与y＝ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、由抛物线可知，a＜0，b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确； B、由抛物线可知，a＜0，b＞0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误