第二章　必刷小题3　基本初等函数.docx

一、单项选择题 1．函数f()＝eq \f(1,\r(－1))＋lg(3－)的定义域为(　　) A．[1,3) B．(1,3) ．(－∞，1)∪[3，＋∞) D．(－∞，1]∪(3，＋∞) 2．(2023·苏州质检)已知函数f()＝eq \b\l\{\r\ (\a\vs4\al\1(10，≤0，,lg ，0，))则f(f(1))等于(　　) A．0 Beq \f(1,10) ．1 D．10 3．函数y＝2＋lg2(2＋3)(≥1)的值域为(　　) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) ．[4，＋∞) D．[3，＋∞) 4．函数y＝3－与y＝lg3(－)的图象可能是(　　) 5．已知a＝lg3eq \r(2)，b＝e01，＝，则a，b，的大小关系是(　　) A．ab B．ab ．ba D．ab 6．(2023·长沙模拟)已知函数f()是R上的奇函数，当0时，f()＝ln ＋eq \f(a,2)，若f(e)＋f(0)＝－3，e是自然对数的底数，则f(－1)等于(　　) A．e B．2e ．3e D．4e 7．已知f()＝eq \b\l\{\r\ (\a\vs4\al\1(2－?2a－1?＋3a，≤2，,－lga?2－3?，2))是R上的减函数，那么a的取值范围是(　　) Aeq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(\f(5,2)，6)) Beq \b\l\[\r\)(\a\vs4\al\1(\f(5,2)，＋∞)) ．[1,6] Deq \b\l\[\r\](\a\vs4\al\1(1，\f(5,2))) 8．已知函数f()＝2 022＋ln(eq \r(2＋1)＋)－2 022－＋1，则关于的不等式f(2－1)＋f(2)2的解集为(　　) Aeq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(－∞，\f(1,4))) Beq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(－∞，\f(1,2))) eq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(1,4)，＋∞)) Deq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(1,2)，＋∞)) 二、多项选择题 9．已知实数a，b，满足a1b0，则下列说法正确的是(　　) A．aabb B．lgalgba ．lgaa D． 10．已知函数f()＝2＋eq \f(1,2)，则(　　) A．f(lg23)＝eq \f(4,3) B．f()在(－∞，＋∞)上单调递增 ．f()为偶函数 D．f()的最小值为2 11．已知函数f()＝a2－2a＋4(a0)，若12，则(　　) A．当1＋22时，f(1)f(2) B．当1＋2＝2时，f(1)＝f(2) ．当1＋22时，f(1)f(2) D．f(1)与f(2)的大小关系与a有关 12．已知2a＋a＝lg2b＋b＝lg3＋，则下列关系可能成立的是(　　) A．ab B．ab ．ab＝ D．ba 三、填空题 13－＋π0－eq \r(3,125)＋3＋2lg 4＋lg?eq \f(5,8)＋e3ln 2＝ 14．写出一个同时具有下列性质①②③的函数f()＝ ①f(12)＝f(1)＋f(2)； ②f(－)＝f()； ③任取1，2∈(0，＋∞)，1≠2，[f(1)－f(2)]·(1－2)0 15．若函数f()＝a·b＋在区间[0，＋∞)上的值域是[－2,1)，则a＝ 16．某校生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了．在理想情况下，对折次数n与纸的长边ω()和厚度()有以下关系：n≤eq \f(2,3)lg2eq \f(ω,)现有一张长边为30 ，厚度为001 的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，eq \f(ω,)的最小值为，该矩形纸最多能对折次．(参考数值：lg 2≈030，lg 3≈048)