第一章　必刷小题1　集合、常用逻辑用语、不等式.docx

一、单项选择题 1．(2023·咸阳模拟)已知集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{|22－5－3<0}，那么集合A∩B等于(　　) A．{－1,0,1,2} B．{0,1,2,3} ．{0,1,2} D．{－1,0,1,2,3} 2．设集合A＝{∈|(－1)(－5)≤0}，则集合A的子集个数为(　　) A．16 B．32 ．15 D．31 3．(2022·百师联盟联考)命题“?>0，s >－eq \f(1,2)2＋1”的否定是(　　) A．?>0，s ≤－eq \f(1,2)2＋1 B．?≤0，s >－eq \f(1,2)2＋1 ．?>0，s ≤－eq \f(1,2)2＋1 D．?≤0，s ≤－eq \f(1,2)2＋1 4．(2023·长沙模拟)已知p：eq \f(1,)>1；q：>，若p是q的充分条件，则实数的取值范围是(　　) A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) ．(－∞，0] D．(－∞，1] 5．关于的一元二次不等式a2＋b＋1>0的解集为eq \b\l\{\r\}(\a\vs4\al\1(\b\l\|\r\ (\a\vs4\al\1(－1<<\f(1,3)))))，则ab的值为(　　) A．3 B．2 ．1 D．6 6．(2023·衡水质检)已知实数，y，满足>y，>0，则下列不等式恒成立的是(　　) Aeq \f(,)－eq \f(,y)>0 Beq \f(,)－eq \f(,y)<0 ．2－y2>0 D．>y 7．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，对于∈S，如果＋1?S，－1?S，那么是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有(　　) A．5个 B．6个 ．9个 D．12个 8．当a>0且a≠1时，若?∈R，a2＋a－2＋t(a＋a－)>0成立，则t的取值范围是(　　) A．(1，＋∞) B．(－∞，1) ．(－1，＋∞) D．(－∞，－1) 二、多项选择题 9．已知全集U＝R，集合A＝{|2－2<0}，B＝{|2>1}，则(　　) A．A∩(?UB)＝? B．A∪B＝A ．A?B D．B?A 10．以下命题中是真命题的是(　　) A．?∈R，使e<＋1成立 B．?θ∈R，函数f()＝sin(2＋θ)都不是偶函数 ．“a，b∈R，a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件 D．“∈A”是“∈A∩B”的必要不充分条件 11．(2022·莆田质检)已知直线l：a＋by＋1＝0(a>0，b>0)与圆：2＋y2＝1相切，则下列说法正确的是(　　) A．ab≥eq \f(1,2) B．ab≤eq \f(1,2) eq \f(1,a2)＋eq \f(1,b2)≥4 Deq \b\l\(\r\)(\a\vs4\al\1(\f(a＋b,2)))2≤eq \f(1,2) 12．已知3a＝2,5b＝3，则下列结论正确的是(　　) A．a<b B．a＋eq \f(1,a)<b＋eq \f(1,b) ．a＋b<2ab D．a＋ab<b＋ba 三、填空题 13．已知集合A＝{|－2≤≤2}，若集合B＝{|≤a}满足A?B，则实数a的取值范围为． 14．设p：实数满足(－3a)(－a)<0，q：实数满足eq \f(＋3,＋2)≤0当a<0时，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是． 15．下列命题中，真命题的序号是． ①?∈R，sin ＋s ＝eq \r(3)； ②若p：eq \f(,－1)<0，则綈p：eq \f(,－1)≥0； ③lg >lg y是eq \r()>eq \r(y)的充要条件； ④△AB中，边a>b是sin A>sin B的充要条件； ⑤“a＝2”是“函数f()＝|－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件． 16．一般地，把b－a称为区间(a，b)的“长度”．已知关于的不等式2－＋2<0有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数的取值范围为．