甘肃省武威市2023年中考数学试卷(附答案).docxVIP

甘肃省武威市2023年中考数学试卷 一、单选题 1．9的算术平方根是（　　） A． B． C．3 D． 2．若，则（　　） A．6 B． C．1 D． 3．计算：（　　） A．2 B． C． D． 4．若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（　　） A． B． C． D．2 5．如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（　　） A． B． C． D． 6．方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 8．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（　　） 年龄范围（岁） 人数（人） 25 11 10 A．该小组共统计了100名数学家的年龄 B．统计表中的值为5 C．长寿数学家年龄在岁的人数最多 D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 9．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角（　　） A． B． C． D． 10．如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： 　 　. 12．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则　 　（写出一个满足条件的值）． 13．近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“　 　米”． 14．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则　 　． 15．如图，菱形中，，，，垂足分别为，，若，则　 　． 16．如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家.1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是　 　米．（结果保留） 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组： 19．化简：． 20．1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规的几何学》中．请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题： 如图，已知，是上一点，只用圆规将的圆周四等分．（按如下步骤完成，保留作图痕迹） ①以点为圆心，长为半径，自点起，在上逆时针方向顺次截取； ②分别以点，点为圆心，长为半径作弧，两弧交于上方点； ③以点为圆心，长为半径作弧交于，两点．即点，，，将的圆周四等分． 21．为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择： A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正