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绝密★启用前
2023年全国硕士研究生入学统一考试
数学(三)
(科目代码：304)
(模拟试卷1)
考生注意事项
1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。
2.答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。
3.填(书)写必须使用蓝(黑)色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。
2023年全国硕士研究生入学统一考试
数学三(模拟1)
考生注意：本试卷共二十三题，满分150分，考试时间为3小时.
一、选择题：(1)～(8)小题，每小题4分，共32分.
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，将所选项前的字母填在题后的括号里.(1)
下列命题中不正确的是( ).
(A)若f(x)在x=x处左、右导数均存在但不相等，则f(x)在x=x?连续
(B)若limf(n)=A,lim f(x)=0,则lim f(x)=A
n→x X→+0 x→+a
(C)若lim f(x),lim g(x)均不存在，则lim f(x)g(x)不存在
x→ x→ x→ko
(D) lim[f(x)+g(x)]不存在，但lim g(x)存在，则lim f(x)不存在
x→x? x→ x→
2 2
g”(x)0,记S?= g(x)dx,则( ).
6f(x)dx,S?=
6
(A)S?1S? (B)S21S?
(C)SiS?1 (D)1S?Si
在的( )条件。
(A)充分非必要 (B)必要非充分 (C)充分必要 (D)非充分且非必要
.1 1-2
(4)设f(x,y)为连续函数，则使 dx f(x,y)dy成立的一个充分条件是
f(x,y)dxdy=4
? 门6
x2+y2s1
( )
(A)f(-x,-y)=-f(x,y) (B)f(-x,-y)=f(x,y)
1 2 3
α?+α3=(0,1,2,3)?,C表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=( )。
(A)(1,2,3,4)?+C(1,1,1,1)(B)(1,2,3,4)?+C(0,1,2,3)
(C)(1,2,3,4)2+C(2,3,4,5)
(D)(1,2,3,4)?+C(3,4,5,6)
1-1 1
(6)设A,B为3阶非0矩阵，满足AB=0,其中B=
2a 1-a ,则 2a
a -a a2-2
(A)a=-1时，必有R(A)=1 (B)a≠-1时，必有R(A)=2
(C)a=2时，必有R(A)=1 (D)a≠2时，必有R(A)=2
(7)设随机变量X服从标准正态N(0,1),且Y=X2,则X与Y( )
(A)相互独立且相关 (B)相互独立且不相关
(C)不独立且相关 (D)不独立且不相关
均值与样本方差，方差D(X
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