6-2 解一元一次方程 课件 华师版七年级数学下册.pptx

6.2 解一元一次方程第六章 一元一次方程 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2等式的基本性质一元一次方程解一元一次方程的一般步骤一元一次方程的实际应用 知1－讲感悟新知知识点等式的基本性质11.等式的基本性质： 感悟新知知1－讲等式的基本性质 文字表示 用字母表示性质 1等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式如果 a=b， 那 么 a+c=b+c， a－c=b－c性质 2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结果仍是等式如果 a=b，那么 ac=bc，= ( c ≠ 0) 感悟新知2. 方程的变形规则：(1)变形规则 1： 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；(2)变形规则 2： 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于 0 的数，方程的解不变 .知1－讲 感悟新知知1－讲特别解读1. 依据方程的变形规则1，将方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边 . 像这样的变形叫做移项.2. 依据方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数 . 像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为 1”. 知1－练感悟新知?例1 知1－练感悟新知解：选项 A 的变形是利用等式的基本性质 1，两边都加上 a；选项 B 的变形是利用等式的基本性质 1，两边都减去 b；选项 C 的变形是利用等式的基本性质 2，两边都乘以 c；选项 D 的变形是利用等式的基本性质 2，两边都除以 c，但没有说明 c ≠ 0，故 D 的变形是错误的 .解题秘方：依据等式的两条基本性质进行辨析 .答案：D 知1－练?D 知1－练感悟新知?例2 知1－练感悟新知解题秘方：注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为 x=a(a 为常数)的形式 . 知1－练感悟新知解： (1) 3x － 2=7，两边都加上 2，得 3x － 2+2=7+2，即 3x=9，两边都除以 3，得 x=3.等式的基本性质 2等式的基本性质 1 ?知1－练感悟新知等式的基本性质 1等式的基本性质 1等式的基本性质 2 知1－练?D 知1－练2-2.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2 ( x － 1 ) － 1=3 ( x － 1 ) － 1两边都加上 1，得 2 ( x－ 1 ) =3 ( x － 1 ) ， (第一步)两边都除以 x － 1， 得2=3. (第二步)解：错在了第二步．理由：方程两边不能同时除以x－1，因为x－1可能为0. 感悟新知知2－讲知识点一元一次方程21.定义： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 1，像这样的方程叫做一元一次方程 . 一元一次方程具有如下特点：(1)只含有一个未知数 .(2)含未知数的项的最高次数为 1.(3)是由整式组成的，即方程中分母不含未知数 .①②③ 知2－讲感悟新知特别解读①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“整式”是指分母不含未知数 . 感悟新知知2－讲2. 一元一次方程的标准形式： 任何一个一元一次方程变形后总可以化为 ax+b=0 的形式 . 其中 x 是未知数， a， b 是已知数，且 a ≠ 0. 我们把 ax+b=0 叫做一元一次方程的标准形式 . 感悟新知知2－练?例3 知2－练感悟新知解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断 .解： (1)含有两个未知数；(2)化简后 x 的系数为 0；(3)未知数 x 的最高次数为 2；(4)等号左边不是整式；(5) (6)是一元一次方程 .识别一元一次方程不仅要看原方程，还要看化成标准形式后未知数的系数是否为 0. 知2－练?A 感悟新知知2－练若(m+2) x|m|－ 1=4 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值 .例4 知2－练感悟新知解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为 1，系数不为 0，据此求待定字母的值 .解：根据题意，可得 | m | － 1=1，且 m+2 ≠ 0.由 | m | － 1=1，得 | m |=2，所以 m=± 2.由 m+2 ≠ 0，得 m ≠ － 2，所以 m=2. 知2－练4-1. 若关于 x 的 方 程( a － 3 ) x | a － 2 | － 5 = 8是一元一次方程， 则a=_________ .1 感悟新知知3－讲知识点解一元一次方程的一般步骤31. 解一元一次方程的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等 . 通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着 x=a 的形式转化 . 感悟新知知3－讲2. 解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项列表如下：变形名称 具体做法 变形依据 注意事项去分母方程两边都