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5.4 平移第5章 相交线与平行线
逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2平移的定义平移的性质平移作图
知识点平移的定义知1-讲感悟新知11. 平移:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,图形的这种移动,叫做平移.2. 平移的“两要素”:(1)平移的方向;(2)平移的距离.
知1-讲感悟新知3. 平移中的对应元素:如图5.4-1,把三角形ABC 沿直线EF 的方向平移得到三角形A′B′C′.对应点:点A 与点A′,点B 与点B′,点C 与点C′;对应线段:AB 与A′B′,AC 与A′C′,BC 与B′C′;对应角:∠ A 与∠ A′, ∠ B 与∠ B′, ∠ C 与∠ C′.
知1-讲感悟新知特别提醒平移图形中,原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向;任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.
感悟新知知1-练在以下现象中:①用打气筒打气时,打气筒里活塞的运动;②传送带上瓶装饮料的移动;③旗帜的随风摆动;④钟摆的摆动. 属于平移的是( )A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④例 1B
感悟新知知1-练解:①中打气筒里活塞的运动属于平移;②中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有改变,只是改变了位置,所以属于平移;③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变,所以不属于平移;④中钟摆的摆动属于旋转.解题秘方:扣住平移的定义中的关键点“直线方向”进行辨析.
感悟新知知1-练1-1. 下列各组图形,可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( )A
知识点平移的性质知2-讲感悟新知21. 平移的性质:(1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同;(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等;(3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应角相等.
知2-讲感悟新知2. 示图:平移后,图形中有平行且相等的线段、相等的角. 如图5.4-2,三角形ABC 平移到三角形A′B′C′的位置,则
知2-讲感悟新知(1)AB ∥ A′B′,AC ∥ A′C ′,BC ∥ B′C ′,AA′ ∥ BB′ ∥CC ′;(2)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,AA′ =BB′ =CC′;(3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′, ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′,∠ ACB= ∠ A′C ′B ′.
知2-讲感悟新知特别警示“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上对应的点连接而成的;而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中,是图形的一部分.
感悟新知知2-练如图5.4-3,将面积为3 的三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置,CE=5,EF=2,∠ B=48°,则(1)BC= ________,∠ DEF= ________ ;(2)平移的距离是________ ,三角形DEF 的面积是________ .例2248°73
知2-讲感悟新知解:根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同,得到BC=EF=2,三角形DEF 的面积= 三角形ABC 的面积=3,∠ DEF= ∠ B=48°,平移的距离为BE=BC+CE =2+5=7.解题秘方:找准对应元素,根据平移的性质求出各个未知量.
感悟新知知2-练2-1. 如图, 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形DEF 的位置,移动距离为2 cm.
感悟新知知2-练(1)找出图中所有平行的直线;(2) 找出图中与AD的长度相等的线段,并写出其长度;(3)若∠ ABC=65°,求∠ BCF 的度数.解:AC∥DF,AE∥CF,BC∥EF.BE=CF=AD=2 cm.∵AD∥CF,∴∠BCF=∠ABC=65°(两直线平行,内错角相等).
知识点平移作图知3-讲感悟新知3平移作图的一般步骤:平移作图是平移基本性质的应用,利用平移可以得到许多美丽的图案,在具体作图时,应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.
知3-讲感悟新知(1)定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等);(3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;(4)连:按原图顺次连接对应点.
知3-讲感悟新知特别解读●平移的性质是平移作图的依据;●确定一个图形平移后的位置需要三个条件:(1) 图形原来的位置;(2) 平移的方向;(3) 平移的距离.这三个条件缺一不可.
感悟新知知3-练如图5.4-4,四边形ABCD 的顶点A 移动到了点A′处,作出四边形ABCD 平移后的四边形A′B′C′D′.例 3解题秘方:由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离,然后作出其他
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