22-1-1 二次函数 课件 人教版九年级数学上册.pptx

22.1 二次函数的图象和性质第二十二章 二次函数第1课时 二次函数 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次函数的定义建立二次函数模型表示变量间的关系 知1－讲感悟新知知识点二次函数的定义1定义 一般地，形如 y=ax2+bx+c ( a， b， c 是常数， a ≠ 0 )的函数，叫做二次函数.其中， x 是自变量， a， b， c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项． 感悟新知知1－讲详解二次函数的特殊形式：1. 只含二次项，即：y=ax2(b=0，c=0)；2. 不含一次项，即：y=ax2+c(b=0，c≠0)；3. 不含常数项，即：y=ax2+bx(b ≠ 0，c=0). 知1－讲感悟新知2. 确定二次函数的“三要素”(1)含有自变量的代数式必须是整式；(2)化简后自变量的最高次数是 2；(3)二次项系数不等于0 . 知1－练感悟新知?例1 知1－练感悟新知解题秘方：本题考查了二次函数的定义， y=ax2+bx+c( a ≠ 0)是二次函数，注意二次函数等号左右两边都是整式 . 知1－练感悟新知?答案：Ca是否为0未知.不是整式. 知1－练感悟新知1-1.已知二次函数y=1－3x+5x2，则其二次项系数 a，一次项系数b，常数项 c 是( )A.a=1，b=－3，c=5B.a=1，b=3，c=5C.a=5，b=3，c=1D.a=5，b=－3，c=1D 感悟新知知2－讲知识点建立二次函数模型表示变量间的关系2建立二次函数模型的一般步骤 审清题意：找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量) ，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言 ；2. 找相等关系 ：分析常量和变量之间的关系，列出等式 ； 知2－讲感悟新知特别提醒：建立二次函数模型与建立一元二次方程模型类似，不同的是需将它转化为用含一个未知数(自变量)的代数式表示另一个未知数(函数) 的形式. 感悟新知知2－讲3. 列二次函数解析式：设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示并把它整理成二次函数的一般形式 . 感悟新知知2－练某网店销售某款童装，每件售价 60 元，每星期可卖300 件 . 为了促销，该网店决定降价销售 . 市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件的成本价为40元，设该款童装每件的售价为 x 元，每星期的销售量为 y 件 .例2 知2－练感悟新知解题秘方：紧扣销售量和销售利润的基本关系式解答 . 感悟新知知2－练(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；解：y=300+30( 60－x)? ? =－30x+2100( 40 ≤ x ≤ 60) .自变量x的实际意义：①售价大于或等于成本价；②式子中 (60－x) 大于或等于0. 感悟新知知2－练(2)设每星期的销售利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数解析式；解：W=( x－40) (－30x+2100)? ? =－30x2+3300x－84000. 感悟新知知2－练(3)若每星期的销售利润为 6480 元，则该款童装每件的售价为多少元？解：根据题意，得 －30x2+3300x－84000=6480.解这个方程，得 x1=58， x2=52.答：该款童装每件的售价为 58 元或 52 元 . 知2－练感悟新知方法点拨：在实际问题中建立二次函数模型时，关键要找出两个变量之间的数量关系，用类似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函数的解析式 . 知2－练感悟新知2-1.如图，有长为 24m的 篱 笆， 一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃 . 设花圃的边 AB 为 xm，面积为 S m2，则 S 与 x 的函数解析式为____________________________(写出 x 的取值范围) . 二次函数二次函数定义解析式三要素自变量的取值范围y=ax2y=ax2+cy=ax2+bxy=ax2+bx+c 知识源自点滴2023年