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第七章——;第3讲 功率;;预习导学 梳理·识记·点拨;想一想 功率大,做功一定多吗?
答案 不一定.功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快.;二、额定功率与实际功率
1.定义
(1)额定功率是发动机正常工作时输出的 功率.
(2)实际功率是发动机 时的输出功率.
2.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实 P额.;三、功率与速度
1.功率与速度关系式:P= (F与v方向相同).
2.推导:;3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成 ,要增大牵引力,就要 速度.
想一想 汽车爬坡时,常常换用低速挡,为什么?
答案 由P=Fv可知,发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力.;课堂讲义 理解·深化·探究;3.求解功率时应该注意的问题
(1)首先要明确是求哪个力的功率,如汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.;例1 质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:
(1)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率;;答案 18 W
(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.
解析 3 s末物体的速度v=at=2×3 m/s=6 m/s
此时力F做功的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W.
答案 36 W;例2 如图1所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:
(1)前2 s内重力做的功;;所以,重力在前2 s内做的功为W=mglsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J
答案 48 J
(2)前2 s内重力的平均功率;
解析 重力在前2 s内的平均功率为;(3)2 s末重力的瞬时功率.
解析 木块在2 s末的速度
v=at=2×2 m/s=4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W
答案 48 W;二、机车启动的两种方式
1.恒定功率启动
(1)过程分析;2.恒定加速度启动
(1)过程分析;3.机车启动过程的分析步骤
(1)分析物理过程,明确是哪种启动???式.
(2)抓住两个基本公式:①功率公式P=Fv;②牛顿第二定律,即F-F阻=ma.;4.机车启动过程中几个物理量的求法;例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍,求:(g取10 m/s2)
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度;
解析 当汽车速度最大时,a1=0,F1=Ff,P=P额,故;(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
解析 汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束.
F2=Ff+ma2=(0.1×104×10+104×0.5)N=1.5×104 N;(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度多大?
解析 F3=Ff+ma3=(0.1×104×10+104×2) N=3×104 N;对点练习 巩固·应用·反馈;A.300 W B.400 W
C.500 W D.700 W
解析 物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确.
答案 A;对机车启动问题的理解及应用
2.一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶,若驾驶员突然减小油门,使汽车的功率减小为P2并继续行驶.若整个过程中阻力恒定不变,此后汽车发动机的牵引力将( )
A.保持不变
B.不断减小
C.突然减小,再增大,后保持不变
D.突然增大,再减小,后保持不变;解析 由P1=Fv知,当汽车以功率P1匀速行驶时,F=Ff,加速度a=0.若突然减小油门,汽车的功率由P1减小到P2,则F突然减小.整个过程中阻力Ff恒定不变,即FFf,此时加速度a0,所以汽车将减速.由P2=Fv知,此后保持功率P2不变继续行驶,v减小,F增大.
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