方差分析(包括因素).ppt

方差分析;如某种农作物的收获量受作物品种、 肥料种类及数量等的影响；选择不同 的品种、肥料种类及数量进行试验， ;看哪一个影响大？并需要知道 起显著作用的因素在什么时候 起最好的影响作用。 ;因素（因子）—— 可以控制的试验条件 因素的水平 —— 因素所处的状态或等级 单（双）因素方差分析——讨论一个（两个）因素对试验结果有没有显著影响。 ;例如：某厂对某种晴棉漂白工艺中酸液浓度（g/k）进行试验，以观察酸液浓度对汗布冲击强力有无显著影响。;方差分析的基本思想：把全部数据关于总均值的离差平方和分解成几部分，每一部分表示某因素诸水平交互作用所产生的效应，将各部分均方与误差均方相比较，从而确认或否认某些因素或交互作用的重要性。 用公式概括为： 总变异=组间变异+组内变异;第二节 单因素方差分析;一般形式：;二、离差平方和的分解与显著检验 记：;故：;方法：（检验方法） （1）当H0：?1=?2=…=?m 成立时。 （2）统计量：;（3）给定显著性水平 ，查表得临界值 （4）由样本观察值计算出F （5）若F ，则拒绝H0。 （说明因素A各水平间有显著性差异） （6）若F ，则接受H0。（说明因素A各水平间无显著性差异）;同样可推出：;例：前例题 1、对数据的简化 ;计算;;五、各水平下试验次数不等时的方差分析;第三节 双因素方差分析;假设检验：;方差分析表：;SAS系统中区分两种情况： 1、每组观测数据相等，可用ANOVA过程处理以上四种情形的方差分析。 2、若每组观测数据不相等，可用GLM过程处理以上四种情形的方差分析。;均衡数据的方差分析（ANOVA过程） 过程说明： 1、PROC ANOVA； 2、CLASS 变量表； 3、MODEL 因变量表=效应； 4、MEANS 效应[/选择项]； 5、ALPHA=p 显著性水平（缺省值为0.05）;例：1、单因素方差分析 某劳动卫生组织研究棉布、府绸、的确凉、尼龙四种衣料内棉花吸附十硼氢量。每种衣料做五次测量，所得数据如下。试检验各种衣料见棉花吸附十硼氢量有没有显著差别？;单因素方差分析SAS程序的输入：;;2、两??素方差分析 例：用4种不同方法治疗8名病者，其血浆凝固时间的资料如表， 试分析影响血浆凝固的因素。;两因素方差分析SAS程序的输入：;两因素方差分析SAS程序输出结果：;3、三因素方差分析（交互作用不存在） 例：五种防护服，由五人各在不同的五天中穿着测定脉搏数，如表。 试比较五种防护服对脉搏数有无不同。;三因素方差分析SAS程序的输入：;三因素方差分析SAS程序输出结果：;4、有交互因素的方差分析 例：治疗缺铁性贫血病人12例，分为4组给予不同治疗，一个月后观察红细胞增加（百万/mm），资料如表。试分析两种药物对红细胞增加的影响。;有交互因素方差分析SAS程序的输入：;有交互因素方差分析SAS程序输出结果：;非平衡数据的方差分析（GLM过程） 在SAS/STAT中GLM（General Linear Models)过程分析功能最多。包括： 1、简单回归（一元） 2、加权回归 3、多重回归及多元回归 4、多项式回归 5、方差分析（尤其不平衡分析） 6、偏相关分析 7、协方差分析 8、多元方差分析 9、反应面模型分析 10、重复测量方差分析;GLM过程在方差分析中的应用： MODEL语句反映因变量与自变量的模型，其形式：;１、不平衡单因素方差分析 例：健康男子各年龄组淋巴细胞转化率（％）如表，问各组淋巴细胞转化率的均数之间的差异是否显著？;不平衡单因素方差分析SAS程序的输入：;不平衡单因素方差分析SAS程序输出结果：;2、不平衡二因素方差别分析 假设如下数据作二因素方差分析;不平衡二因素方差分析SAS程序的输入：;不平衡二因素方差分析SAS程序输出结果：;Magnetic Resonance Imaging;发生事件;MR成像基本原理;实现人体磁共振成像的条件:; 人体内的H核子可看作是自旋状态下的小星球。 自然状态下， H核进动杂乱无章，磁性相互抵消;; 三、弛豫（Relaxation） 回复“自由”的过程 ?1. 纵向弛豫（T1弛豫）： M0（MZ）的恢复 ，“量变” 高能态1 H → 低能态1 H 自旋—晶格弛豫、热弛豫;T1弛豫时间： MZ恢复到 M0的2/3所需的时间