2022－2023学年江苏省徐州市重点学校高三（上）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022－2023学年江苏省徐州市重点学校高三（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合A={x∈N|0 A. {1} B. {x|1≤ 2. 已知3+4i=z A. 2 B. 5 C. 10 3. 已知tan(π+α) A. ?3 B. ?13 C. 3 4. 在△ABC中，AD=2DB，点P在 A. 15 B. 14 C. 13 5. 已知函数f(x)=cosx，x A. ?12 B. 12 C. ? 6. 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的YongJunKLSpeedc A. 54 B. 54?36 2 C. 7. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上，其横坐标是点M横坐标的 A. 22 B. 63 C. 8. 已知f(x)=mx+n，g(x A. ?ln2 B. ?1 C. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是(????) A. 在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数|r|越接近于1B. 样本数据：27，30，37，39，40，50的第30百分位数与第50百分位数之和为68C. 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，若P(X≥?1)+P(X 10. 已知点A，B在圆O：x2+y2=4上，点P在直线l A. 直线l与圆O相离B. 当AB=2 3时，|PA+PB|的最大值是2 5+2C. 当PA，PB 11. 在正三棱锥A?BCD中，底面△BCD的边长为4，E为 A. 该棱锥的体积为8 23B. 该棱锥外接球的体积为8 6πC. 异面直线CE与BD所成角的正切值为1 12. 椭圆曲线y2+ay=x3+bx A. 曲线Γ关于点(0,?3)对称B. 曲线Γ关于直线y=1对称C. 当m=?3时，曲线Γ 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知(4x?1)(2x+ 14. 若数列{an}满足ai+an?i=C 15. 已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1， 16. 定义在R上的函数f(x)满足f(2?x)=f(2+x) 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知数列{an}满足a2=13，an+1=an2an+ 18. (本小题12.0分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b，a，c成等比数列，且cos(B?C)+cosA=32．(1)求B 19. (本小题12.0分)5月25日是全国大、中学生心理健康日，“5.25”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛.第一轮选拔共设有A，B，C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C分别加2分，4分，5分，答错任一题减2分；②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，若累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，若累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；③每位参加者按问题A，B，C顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题A，B，C回答正确的概率依次为34，23，12，且各题回答正确与否相互之间没有影响．(1)求在甲同学进入下一轮的条件下，答了两题的概率；(2)用ξ 20. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，PA=AD=4，点M，N分别为棱PB，PD的中点，点E在棱AD上，AD=3AE．(1)求证：直线AM// 21. (本小题12.0分)已知抛物线C1：x2=8y的焦点F也是双曲线C2：y2a2?x2b2=1(a0,b0)的一个焦点，C1与C2公共弦的长为4 6．(1)求C2的方程；(2)过F的直线l与C1交于A，B 22. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12x2+3ax+2lnx(a∈ 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：由0≤lnx≤1得ln1≤lnx≤lne，即1≤x≤e，又x∈N，所以A={1, 2.【答案】B? 【解析】解：由题设可得z=3+4i1?2i，故z=(3+4i) 3.【答案】B? 【解析】解：因为tan(π+α)=tanα=2，所以co 4.【答案】D? 【解析】解：因为AD=