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5.2 平行线第5章 相交线与平行线5.2.1 平行线
逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2平行线的定义平行线的画法行线的基本事实及其推论
知识点平行线的定义知1-讲11. 定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.特别提醒:平行线定义的三要素:(1)在同一平面内;(2)不相交;(3)都是直线.特别解读在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系:相交和平行.重合的直线视为一条直线,不属于相交与平行中任何一种位置关系.
知1-讲2. 表示方法 用“ ∥”表示平行, 如图5.2-1 所示,两条直线互相平行记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB 平行于CD”或“CD平行于AB”.
知1-练例 1判断下列说法是否正确,并说明理由:(1)不相交的两条直线是平行线;(2)在同一平面内,两条不相交的线段是平行线.解题秘方:根据平行线的定义进行辨析.
知1-练解:(1)不正确,理由:根据定义,它缺少了“在同一平面内”这一条件.(2)不正确,理由:定义中是两条不相交的“直线”,而不是“线段”,线段不相交不代表线段所在的直线不相交.
知1-练1-1. 下列说法正确的是( )A. 两条直线不相交则平行B. 两条射线不平行则相交C. 若两条线段平行,则它们不相交D. 若两条线段不相交,则它们平行C
知2-讲知识点21. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤一落:把三角尺的一边落在已知直线上;二靠:紧靠三角尺的另一边放一直尺;三移:把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点;四画:沿三角尺过已知点的一边画直线. 此直线即为已知直线的平行线.平行线的画法
知2-讲2. 示图(如图5.2-2)
知2-讲特别提醒1. 经过直线上一点不可以作已知直线的平行线.2. 画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线.3. 借助三角尺画平行线时,必须保持紧靠,否则画出的直线不平行.
知2-练例2读下列语句,并画出图形. 直线AB、CD是两条直线,P是直线AB、CD外的一点,直线EF经过点P与AB平行,直线MN 经过点P 与CD 垂直.解题秘方:按照语句的要求,结合平行线的画法进行作图.
知2-练解:如图5.2-3.
知2-练2-1. 按要求画图:如图,过点C 作CE∥AD交BA的延长线 于点E.解:如图所示.
知3-讲知识点31. 平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.特别提醒:平行线基本事实的前提是“过直线外一点”,若点在直线上,则不可能有平行线.平行线的基本事实及其推论特别解读“有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性.
知3-讲2. 平行线基本事实的推论 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.简称:平行于第三条直线的两条直线平行.表达方式:如果a ∥ c,b ∥ c,那么a ∥ b.
知3-练例 3如图5.2-4,直线a ∥ b,b ∥ c,d 与a 相交于点M.解题秘方:根据平行线的基本事实及其推论判定两条直线的位置关系.
知3-练解:因为a ∥ b,b ∥ c,所以a ∥ c.理由:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)试判断直线a、c 的位置关系,并说明理由;
知3-练解:因为直线a、d都过点M,且a∥c,所以d与c相交.理由:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(2)判断c 与d 的位置关系,并说明理由.
知3-练3-1. 下列说法正确的是( )A. 一条直线的平行线有且只有一条B. 如果直线a ∥ c ,b ∥ c ,那么a ∥ bC. 如果a ∥ b,a ∥ c,那么b ⊥ cD. 过一点一定存在一条直线与已知直线平行B
平行线平行线画法定义平行线的基本事实平行线基本事实的推论
知识源自点滴2023年
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