16-4零指数幂与负整数指数幂 课件 华师版八年级数学下册.pptx

16.4 零指数幂与负整数指数幂第16章 分式 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2零指数幂负整数指数幂科学记数法 知识点知1－讲感悟新知1零指数幂零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即a0=1(a ≠ 0).(1)零指数幂的运算法则可以由同底数幂的除法法则推导，am÷am=am－m=a0，而被除数和除数相等时，商为1，故a0=1.(2)a0=1(a ≠ 0)，a 可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子，但无论是数还是含有字母的式子都不为0. 知1－讲感悟新知特别解读零指数幂要抓住三点：(1) 底数不为零；(2) 指数为零；(3) 结果等于1. 感悟新知知1－练计算：(1)(－1)2 024+(π－3.14)0；(2)(a－b)0(a ≠ b).例 1解题秘方：紧扣零指数幂的运算法则进行计算.解：(1)∵ π ≈ 3.142 ，∴ π－3.14 ≠ 0.∴(－1)2 024+(π－3.14)0=1+1=2.(2)∵ a ≠ b，∴ a－b ≠ 0 .∴(a－b)0=1. 感悟新知知1－练1-1.［中考· 重庆］ 计算：|－4|+(3－π)0=______．5 知识点负整数指数幂知2－讲感悟新知21. 负整数指数幂：任何不等于零的数的－n(n 为正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，即 (a ≠ 0，n 是正整数). 知2－讲感悟新知2. 整数指数幂的运算性质：(1)am·an=am+n(m，n 是整数)；(2)(am)n=amn(m，n 是整数)；(3)(ab)n=anbn(n 是整数)；(4)am÷an=am－n(a ≠ 0，m，n 是整数)；(5) (a ≠ 0，b ≠ 0，n 是整数). 知2－讲感悟新知特别解读1.负整数指数幂的运算，既可以等于正整数指数幂的倒数，也可以等于倒数的正整数指数幂，即a－p= .2.当指数为负整数或0 时，一定要保证底数不为0.3.整数指数幂的运算结果要化成正整数指数幂的形式. 感悟新知知2－练[中考·攀枝花] 计算： + | －4 |+(－1)0－ =___ .例2解题秘方：根据实数的运算法则进行计算.解： + | －4 |+(－1)0－ =3+4+1－2=6.6 感悟新知知2－练2-1. 计算：4 感悟新知知2－练计算：(1)(2a－2)3b2÷4a－8b3；(2)(3x2y－1) －2·(2x－2y3)2；解题秘方：按照先算乘方，再算乘除的顺序进行计算.例 3 感悟新知知2－练解：(1)原式=8a－6b2÷4a－8b3=2a2b－1=(2)原式= x－4y2·4x－4y6= 49x－8y8=(3)原式=x－4y2·y－6x3÷x4y－4=x－4y2·x3y－6·x－4y4=x－5y0= 感悟新知知2－练3-1. 利用负整数指数幂把下列各式化成分母不含字母的式子： 感悟新知知2－练3-2. 计算：(1)(a－1b2c－3)3；(2)a－2b3·(a2b－2) －3；(3)(2ab2c－3) －2÷(a－2b)3. 感悟新知知2－练 知识点科学记数法知3－讲感悟新知31. 用科学记数法表示数：利用10 的正整数指数幂，把一个绝对值较大的数表示成a×10n 的形式，其中n 是正整数，1 ≤ |a|10；类似地，利用10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n 的形式，其中n 是正整数，1 ≤ |a|10. 知3－讲感悟新知2. 用科学记数法表示小于1 的正数的一般步骤：(1)确定a：a 是大于或等于1 且小于10 的数.(2)确定n：确定n 的方法有两种，即① n 等于原数中左起第一个非0 的数字前面0 的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0 的数字后，小数点移动了几位，n 就等于几.(3)将原数用科学记数法表示为a×10－n 的形式(其中1 ≤ a10，n 是正整数). 知3－讲感悟新知特别提醒1. 对于大于－1 的负数也可以类似地用科学记数法表示成a×10－n 的形式( 其中1 ≤ |a|10，n 是正整数)，也就是说可以用科学记数法表示绝对值小于1的数.2.用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“－ ”号. 感悟新知知3－练用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 003；(2)－0.000 020 8；(3)0.000 000 004 67.解题秘方：按照科学记数法的要求，将各数写成a×10－n 的形式，其中1 ≤ |a|10，n 是正整数.例4 感悟新知知3－练解：(1)0.00