初中数学直角三角形的几何知识点总结.pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 初中数学直角三角形的几何知识点总结 初中数学直角三角形的几何知识点总结 直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质 外，具有一些特殊的性质。 直角三角形 定义 有一个角为 90°的三角形，叫做直角三角形(Rt 三角形)。 性质 性质 1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图， ∠BAC=90°，则 AB+AC=BC(勾股定理) 性质 2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°， 则∠B+∠C=90° 性质 3 ：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角 三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径 R=C/2)。 性质 4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 性质 5:如图，Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是斜边 BC 上的高， 则有射影定理如下： (1)(AD)=BD·DC。 (2)(AB)=BD·BC。 (3)(AC)=CD·BC。 性质 6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30°，那么它所对的 直角边等于斜边的一半。 在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条 直角边所对的锐角等于 30°。 性质 7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2 性质 8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角 形相似。 在直角三角形中有一个重要的知识点就是勾股定理，是常用到的 知识。 忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》