湖北省潜江、天门、仙桃、江汉油田2023年中考数学试卷(附答案).docxVIP

湖北省潜江、天门、仙桃、江汉油田 2023年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分） 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2． 2023年全国高考报名人数，科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 5．某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，6 6．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（　　） A． B． C． D． 9．拋物线与轴相交于点．下列结论： ①；②；③；④若点在抛物线上，且，则．其中正确的结论有() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填在答线卡对应的横线上） 11．计算的结果是　 　． 12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为　 　． 13．如图，在中，的内切圆与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则　 　． 14．有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为　 　． 15．如图，和都是等腰直角三角形，，点在内，，连接交于点交于点，连接．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题（本大题共9个题，满分75分） 16．（1）计算：； （2）解分式方程：． 17．为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表． 等级 人数 A（很强） a B（强） b C（一般） 20 D（弱） 19 E（很弱） 16 （1）本次调查的学生共　 　人； （2）已知，请将条形统计图补充完整； （3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中防诈骗意识”合格的学生有多少人？ 18．为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．已知斜坡长度为20米，，求斜坡的长．（结果精确到米）（参考数据：） 19．已知正六边形，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）． （1）在图1中作出以为对角线的一个菱形； （2）在图2中作出以为边的一个菱形． 20．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 21．如图，将边长为3的正方形沿直线折叠，使点的对应点落在边上（点不与点重合），点落在点处，与交于点，折痕分别与边，交于点，连接． （1）求证：；（2）若，求的长． 22．某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表： 时间：第x（天） 日销售价（元/件） 50 日销售量（件） （，x为整数） 设该商品的日销售利润为w元． （1）直接写出w与x的函数关系式 　； （2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 23．如图，等腰内接于，，是边上的中线，过点作的平行线交的延长