11-2 实数 课件 华师版八年级数学上册.pptx

11.2 实数第十一章 数的开方 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2无理数实数实数与数轴实数的性质实数的运算 知识点无理数知1－讲感悟新知11. 定义 无限不循环小数叫做无理数.判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环. 知1－讲感悟新知2. 三种常见形式：(1)开方开不尽得到的数，如 ， ，…；(2)含有π 的一类数，如 π， π，π+1，…；(3)以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.101 001 000 1…(每相邻两个1 之间依次多一个0). 知1－讲感悟新知3. 无理数与有理数的区别(1) 有限小数和无限循环小数是有理数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式(整数可以看成分母为1 的分数)，而无理数不能写成分数的形式. 知1－讲感悟新知? 感悟新知知1－练下列各数：3.141 59，－ ，0.131 131 113…(每相邻两个3 之间依次多一个1)，π－5， +1，－ 中，无理数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个例 1C 感悟新知知1－练解：因为3.141 59 是有限小数，所以3.141 59是有理数；因为－ =－2，所以－ 是有理数.因为0.131 131 113…(每相邻两个3 之间依次多一个1)是无限不循环小数，所以是无理数.因为π 是无理数，所以π－5 是无理数.因为 是无理数，所以 +1 是无理数.因为－ 是分数，所以－ 是有理数. 解题秘方：根据无理数的三种常见形式去辨析. 知1－练感悟新知?A 知1－练感悟新知?1 知识点实数知2－讲感悟新知2定义 有理数和无理数统称实数.特别解读：(1)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立.(2) 引入无理数后，数的范围由原来的有理数扩大到实数，今后我们研究问题时，若没有特殊说明，就应在实数范围内进行. 知2－讲感悟新知2. 分类： (1)按定义分类： 知2－讲感悟新知特别提醒●实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类的方法，都要按同一标准，做到不重复不遗漏；●0 既不是正实数也不是负实数 .●对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类 . 不能看到带根号的数，就认为是无理数，也不能看到有分数线的数，就认为是有理数. 知2－讲感悟新知(2)按性质分类： 感悟新知知2－练把下列各数填入相应的集合内：例2??解题秘方：根据有理数、无理数等概念进行分类时，应注意先把一些数进行化简再进行判断，如－ =2. 感悟新知知2－练有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正实数集合：{ …}；???? 感悟新知知2－练负实数集合：{ …}.?? 知2－练感悟新知??? 知2－练感悟新知解： 知识点实数与数轴知3－讲感悟新知31. 实数与数轴上的点的对应关系 实数与数轴上的点是一一对应的 .特别解读1.在数轴上表示无理数时，一般只能通过估算标出其大致位置；2.借助数轴上的点可以把实数直观地表示出来，数轴上的任意一点表示的数，不是有理数就是无理数. 知3－讲感悟新知(1)“一一对应”包含着两层含义：①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数.(2)数轴上两点间的距离可用两点所表示的实数来表示，即点A，点B 在数轴上表示的数为x1，x2，则AB=|x1－x2|. 知3－讲感悟新知2. 利用数轴比较实数的大小 对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大