整式 - 整式加减运算习题.pdf

教案 教学内容 整式——整式加减运算习题 知识回顾： 1．整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 去括号 ，有同类项的，再 合并同类项 . 2 ．本章需要注意的几个问题： ①分母中含有字母的代数式一定不是整式． ②π 不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算． ④去括号时，要特别注意括号前面的因数和符号． 知识梳理： 1.运用整体思想速解整式求值问题 在进行整式求值问题的运算时，运用整体思想对某些数学问题进行处理，常能收到事半功倍之效． 2.利用整式的加减解决无关型问题 一般地，整式的值随字母的取值不同而不同，但整式中的字母取不同值时，整式的值不变，则这个整式的值一定是常 数．若与某个字母无关，就是合并同类项以后，含这个字母的项的系数为0． 3.整式加减在现实中的应用 现实生活中的一些问题与整式加减有着密切的关系，常常可用整式的加减知识来解决这些问题． 单项式的定义 单项式 单项式的次数 单项式的系数 整式 多项式的定义 多项式的项 多项式 多项式的常数项 多项式的的次数 整式的定义 单项式：数或字母的乘积叫单项式。单个的数字和字母也是单项式； 单项式的系数：单项式中数字因数角单项式的系数； 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数； 多项式：几个单项式的和叫做多项式； 1 多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项； 多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的项； 整式：单项式和多项式统称整式。 （一）在研究单项式的系数问题时，要注意： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2．圆周率π 是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 0 （二）规定：单独一个非零数的次数是0。0是没意义的 例题： 1．整式的大小比较 2 2 x x x x 【例1】设M=﹣8+22，N=﹣ ﹣8﹣3，那么M与N的大小关系是（ ） A ．M＞N B ．M=N C ．M＜N D ．无法确定 总结：比较两个整式大小，可以使用作差比较法. （1） 若两整式的差大于0，则前一个整式大； （2） 若两整式的差小于0，则后一个整式大； （3） 若两整式的差等于0，则两整式一样大. 2 2 x x x x 练1若A=3﹣5+2，B=4﹣5+6，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＞B B ．A=B C ．A ＜B D ．无法确定 2.整式化简后整体代入求值 a b a b a b b 【例2】已知 +2=3，则代数式2（2 ﹣3）﹣3（﹣3）﹣ 的值为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣6 D ．6 总结：从表面看，待求值的整式与已知条件没有关系，实际上待求值整式经过去括号、合并同类项后，就会得到和已 知条件相关的式子，进而求解． 2 2 2 2 练2已知x ﹣3xy=9，xy ﹣y =4，则代数式y ﹣ x 的值为（ ） A ．﹣7 B ．1 C ．7 D ．﹣1 3.解决整式化简后与某项无关的问题 xy k