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一元二次函数习题 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是　　 A．的最小值为1 B．图象顶点坐标为，对称轴为直线 C．当时，的值随值的增大而增大，当时，的值随值的增大而减小 D．它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 2．函数在上的最大值和最小值依次是（???????） A．， B．， C．， D．， 3．若关于的不等式的解集为，则函数在区间上的最小值为（???????） A． B． C． D． 4．已知，二次函数，设时所对应的函数值分别为，若，则（???????） A． B． C． D． 5．若函数的定义域和值域都是，则（???????） A．1 B．3 C．2 D．1或3 6．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（???????） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知二次函数（为常数），当时，的最大值是，则的值是（???????） A． B． C． D． 8．已知、且，则下列等式可能成立的是（???????） A． B． C． D． 9．已知函数在上具有单调性，则k可能的取值范围是（???????） A．(35，40] B．[20，25] C．(40，100) D．[70，160) 10．（多选题）若函数f（x）满足以下条件： ①对于定义域内任意不相等的实数a，b，恒有0； ②对于定义域内任意x1，x2，都有f≥成立．则称其为G函数． 下列函数为G函数的是（　　） A．f（x）＝3x＋1 B．f（x）＝－2x－1 C．f（x）＝x2－2x＋3 D．f（x）＝－x2＋4x－3，x∈（－∞，1） 11．（多选）已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（???????） A． B． C． D． 三、填空题 12．函数，的值域为________． 13．函数的单调递减区间是__________. 14．已知椭圆的上顶点为B，若椭圆上离点B最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为________． 四、解答题 15．已知（）是方程的两个根，不解方程求的值． 16．已知过点，且满足. （1）求的解析式； （2）若在上的值域为，求的值； （3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 17．已知函数，其中，. (1)若，作出函数的图象； (2)设在区间上的最小值为，求关于的表达式. 一元二次函数练习题 1.已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是 . 2.已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是 A． B． C． D． 3.已知函数在区间( EQ \F(1,2) ,1)上为增函数，那么的取值范围是_________． 4.若函数的最大值为M，最小值为m，则M + m的值等于________． 5.若函数是偶函数，则在区间上是 A．增函数 B．减函数 C．常数 D．可能是增函数，也可能是常数 6.函数的值域是 A． B． C． D． 7.已知函数在区间[0,m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A． B． C． D． 8.已知函数在上是单调函数，求实数的取值范围． 9.已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，．画出函数的图像，并求出函数的解析式． 10.已知． (1)画出函数的图象；(2)求函数的单调区间；(3)求函数的最大值和最小值． 11.已知函数，若时，有恒成立，求的取值范围． 12.已知函数，． (1)求，的单调区间；(2) 求，的最小值