等腰三角形常用辅助线专题练习(含答案).docx

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2023-08-08 发布于陕西
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等腰三角形常用辅助线专题练习(含答案) 1. 已知等腰三角形ABC中，点D、E在边BC上，且AD=AE，要证明BD=CE。解法：作AF⊥BC，垂足为F，则AF⊥DE。因为AB=AC，所以AF⊥BC，AF⊥DE。根据等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合，可得BF=CF，DF=EF。因此BD=CE。 2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AF平行BC于F，D是AC边上任意一点，延长BA到E，使AE=AD，连接DE。要判断直线AF与DE的位置关系，并说明理由。解法：过A点作△ABC底边上的高，再用∠BAC=∠D+AED=∠2∠ADE，即∠CAG=∠AED，证明AG∥DE。因为AF∥BC，所