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双曲线及其性质考点测试题 点, A, B 分别是C1, C2 在第二、四象限的公共点. 若四边
形AF1BF2 为矩形, 则C2 的离心率是( )
考点一、双曲线的定义和标准方程
1 已知F 、F 为双曲线C: x -y =2 的左、右焦点, 点P
2 2
1 2
在C 上, |PF |=2|PF |, 则cos∠FPF =( )
1 2 1 2
A. B. C. D.
2 双曲线2x -y =8 的实轴长是( )
2 2
A. B. C. D.
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
10 双曲线x -y =1 的顶点到其渐近线的距离等于( )
2 2
3 已知抛物线y =8x 的准线过双曲线 - =1(a 0, b 0)
2
A. B. C. 1 D.
的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方
11 设双曲线C 的中心为点O, 若有且只有一对相交于点
程为 .
O, 所成的角为60°的直线A B 和A B , 使
1 1 2 2
4 已知双曲线C : - =1(a 0, b 0) 与双曲线C :
1 2 |A B |=|A B |, 其中A , B 和A , B 分别是这对直线与
1 1 2 2 1 1 2 2
- =1 有相同的渐近线, 且C1 的右焦点为F( , 0), 则 双曲线C 的交点, 该双曲线的离心率的取值范围是
a= , b= . ( )
5 已知F 、F 分别为双曲线C: - =1 的左、右焦点, 点 A. B.
1 2
A∈C, 点M 的坐标为(2,0), AM 为∠FAF 的平分线, 则
1 2 C.
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