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2020-2021学年天津市部分区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中)
1.下面四个标志,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形的两边长分别为3cm和4cm,则该三角形第三边的长不可能是( )
A.1cm B.3cm C.5cm D.6cm
3.下列运算正确的是( )
A.(a3)4=a12 B.(﹣2a)2=﹣4a2
C.a3?a3=a9 D.(ab)2=ab2
4.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功,5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为( )
A.5×10﹣8 B.5×10﹣9 C.0.5×10﹣8 D.50×10﹣9
5.当x=2时,下列各式的值为0的是( )
A. B. C. D.
6.分式化简为最简分式的结果为( )
A.a+b B.a﹣b C. D.
7.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
8.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于( )
A.120° B.105° C.60° D.45°
9.在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小明回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:﹣3x(﹣2x2+3x﹣1)=6x3+□+3x,“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”内应填写( )
A.9x2 B.﹣9x2 C.9x D.﹣9x
10.如图,点B在线段AC上,AD∥BE,AD=BC,再补充下列一个条件,不能证明△ADB≌△BCE的是( )
A.∠ABD=∠E B.∠D=∠C C.AB=BE D.BD=EC
11.如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm
12.为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策,某市对农村实施“户户通”修路计划,已知该市计划在某村修路5000m,在修了1000m后,由于引入新技术,工作效率提高到原来的1.2倍,结果提前5天完成了任务,若设原来每天修路xm,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案直接填在题中横线上)
13.如果代数式在实数范围内有意义,那么实数x的取值范围是 .
14.在平面直角坐标系中,点P(﹣7,9)关于x轴的对称点的坐标为 .
15.若a+b=2,a2﹣b2=6,则a﹣b= .
16.若2x=3,4y=6,则2x+2y的值为 .
17.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图所示,已知l1∥l2,∠A=30°,∠1=60°,若AB=6,CD的长为 .
18.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=3cm,△ABC的面积是6cm2,腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F,点D为BC边上的中点,M为EF上的动点.
(1)当△BMD的周长最小时,请在图中作出满足条件的△BMD(保留作图痕迹,不要求写出画法).
(2)△BMD周长的最小值是 .
三、解答题(本大题共7小题,共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(6分)分解因式:
(1)12xyz﹣9x2y2;
(2)x2(y﹣4)+9(4﹣y).
20.(6分)计算:
(1)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2);
(2)(2x+y)(2x﹣y)﹣(x+y)2.
21.(6分)如图,在△ACD中,E为边CD上一点,F为AD的中点,过点A作AB∥CD,交EF的延长线于点B.
(1)求证△AFB≌△DFE;
(2)若AB=9,DE=3CE,求CD的长.
22.(6分)计算:
(1)(﹣3xy)÷?()2;
(2)(﹣)÷?(+).
23.(8分)解分式方程:
(1)=;
(2)+2=.
24.(6分)高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷.已知某市到天津的路程约为900km,一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍,运行时间比特快列车少2h,求该列动车组列车的平均速度.
(1)设特快列车的速度为xkm/h,则用含x的式子把表格补充完整;
路程(km)
速度(km/h)
时间(h)
动车组列车
900
特快列车
900
x
(2)列出方程,完成本题解答.
25.(8分)在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD.
(1)如图1,当点E为A
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