高二数学椭圆专项练习题及参考答案.pdf

个人整理精品文档，仅供个人学习使用 高二数学椭圆专项练习题及参考答案 训练指要 熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质；会用待定系数法求椭圆方程. 一、选择题 .椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长、短轴之和为，则椭圆方程为 x 2 y 2 x 2 y 2   1   1 . . 100 64 64 100 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 .   1或   1 .   1或   1 100 64 64 100 10 8 8 10 .若方程＋＝，表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 .(，＋∞) .(，) .(，＋∞) .(，) .已知圆＋＝，又( 3 ，)，为圆上任一点，则的中垂线与之交点轨迹为(为原点) .直线 .圆 .椭圆 .双曲线 二、填空题 x 2 y 2 .设椭圆   1 的两个焦点为、，为椭圆上一点，且⊥，则－＝. 45 20 .(年全国高考题)椭圆的一个焦点是(，)，那么. 三、解答题 x 2 y 2 .椭圆  (＞＞)()、′()()为椭圆的右焦点，若直线⊥ a 2 b2 ′,求椭圆的离心率. 1 .在面积为的△中， ，建立适当的坐标系，求以、为焦点且过点的椭圆方程. 2 x 2 y 2 .如图，从椭圆  ＝( ＞＞)上一点向轴作垂线，恰好通过 a 2 b2 椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥. ()求椭圆的离心率； ()设是椭圆上任意一点，是右焦点，求∠的取值范围； 3 ()设是椭圆上一点，当⊥时，延长与椭圆交于另一点，若△的面积为 ，求此时椭圆 的方程. 参考答案 一、 二、 5 1 / 13 个人整理精品文档，仅供个人学习使用 提示:| PF | | PF |2a 6 5 1 2 | PF | | PF |40 , 1 2 2 2 2  | PF | | PF | (2c) 100  1 2 ∴(－) －×. 5 － . 5 1 三、. 2 .以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立坐标系，可得椭圆方程为 4 y 2 x 2  1. 15 3 2  x 2 y 2 .(