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第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明;;埃及金字塔;;;问题:
(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机,从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象?
(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.;问题1:观察下面三角形的形成过程,说一说什么叫三角形?;问题2:三角形中有几条线段?有几个角?;记法:三角形 ABC 用符号表示________.
边的表示:三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为________.;;辨一辨:下列图形符合三角形的定义吗?;①位置关系:不在同一直线上;
②联接方式:首尾依次.;5个,它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.;(4) 以∠D 为角的三角形有哪些?;腰;三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形 ;;;判断:;我要到学校怎么走呀?哪一条路最近呀?;;三角形任何两边的和大于第三边;想一想:由不等式的变形,三角形的两边之差与第三边有何关系?;例1 下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?
(1)3 cm、8 cm、4 cm;(2)5 cm、6 cm、11 cm;
(3)5 cm、6 cm、10 cm.;例2 一个三角形的三边长分别为 4,7,x,那么
x 的取值范围是( )
A.3<x<11 B.4<x<7
C.-3<x<11 D.x>3;例3 如图,D 是△ABC 的边 AC 上一点,AD = BD,试判断 AC 与 BC 的大小.;例4 等腰三角形中,周长为 18 cm.
(1) 如果腰长是底边长的 2 倍,求各边长;
(2) 如果一边长为 4 cm,求另两边长.;(2) 因为长为 4 cm 的边可能是腰,也可能是底边,
所以需要分情况讨论.
①若底边长为 4 cm,设腰长为 x cm,则有
4 + 2x = 18. 解得 x = 7.
②若腰长为 4 cm,设底边长为 x cm,则有
2×4 + x = 18. 解得 x = 10.
因为 4 + 4<10,不符合三角形两边的和大于第三边,
所以不能围成腰长是 4 cm 的等腰三角形.
所以,三角形的另两边长都是 7 cm.;1. 下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?;4.如果等腰三角形的一边长是 4 cm,另一边长是 9 cm,则这个等腰三角形的周长为________cm.;5.若三角形的两边长分别是 2 和 7,第三边长为奇数,求第三边的长.; 6. 若 a,b,c 是△ABC 的三边长,化简 |a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.;三角形;第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明;思 考;画一画:同学们手中有直角三角板,请再画一个内角不是 90° 的三角形.;;直角三角形;我的形状最小,那我的内角和最小.;;锐角三角形;;三角形的内角和等于 180°.;例1 如图,△ABC 中,BD⊥AC,垂足为 D,∠ABD = 54°,∠DBC = 18°,求∠A 和∠C 的度数.;例2 如图,△ABC 中,D 在 BC 的延长线上,过 D 作 DE⊥AB 于 E,交 AC 于 F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.;基本图形;例3 在△ABC 中, ∠A 的度数是∠B 的度数的 3 倍,∠C 比∠B 大15°,求∠A,∠B,∠C 的度数.;②在△ABC 中,∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3,则△ABC 是_______三角形 . ;1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?;2.求出下列各图中的 x 值.;3.如图,则∠1 +∠2 +∠3 +∠4 = ___________ .;4.如图,四边形 ABCD 中,点 E 在 BC上,∠A +∠ADE = 180°,∠B = 78°,∠C = 60°,求∠EDC 的度数.;三角形中角的关系;第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明;复习回顾; 这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?;问题1 如图,若 OC 是∠AOB 的平分线,你能得到什么结论?;;问题4:请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么?;思考:观察直角三角形、钝角三角形的三条角平分线,你又有什么发现?;例1 如图,DC 平分∠ACB,DE∥BC,∠AED = 80°,求∠ECD 的度数.; 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线.
如图,AE 是 BC 边上的中线.;(1) 在纸上画出一个锐角三角形,确定它的中线.
你有什么方法?它有多少条中线?它们有怎样的
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一级建造师持证人
专注于一、二级建造师、监理工程师考试辅导。现取得一级建造师(水利、建筑)、二级建造师(市政、机电)、监理工程师(土木工程、水利工程、交通工程)、中级注册安全工程师等证书。
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