工程力学-全套PPT课件.pptx

第一章静力学的基本概念; CONTENTS;§1.1 力的概念 ;一、力的定义 力是物体之间的相互机械作用。 这种作用对物体产生两种效应：力的外效应（运动效应） 和 力的内效应（变形效应）。二、力的三要素 力的大小、方向和作用点，这三个因素称为力的三要素。 三要素中任何一个改变时，一般力的作用效应也将改变。 三、力的表示方式 图示时，常用一带箭头的线段表示（图 1.1） 。 线段长度AB按一定的比例尺图1.1表示力的大小；线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的起点（或终点）表示力的作用点。 线段所沿的直线称为力的作用线。 ;力 F 在平面直角坐标系Oxy中的矢量表达式为 图 1.2 中力 F 在 x 轴和 y 轴的投影分别为 力 F 的大小及方向为;四、力的单位 在我国法定计量单位中，力的单位为牛顿，符号为 N 。 五、静力学公理 公理1：二力平衡公理 刚体上仅受二力作用而平衡的必要与充分条件是：此二力等值、反向、共线，即 F1＝ － F2（图 1.3）。;公理2：加减平衡力系公理 对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，而不改变原力系对于刚体的作用效应。 推论 1：力的可传性原理 刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点而不改变此力对刚体的作用效应。;公理3：力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。 该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解（1.5），合力矢量 FR 与分力矢量 F1， F2 间的关系符合矢量运算法则 同理可推 称为合力投影定理，即力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。; 推论 2：三力平衡汇交定理 刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。 ;1.2 平面上力对点之矩;一、力矩的概念 如图1.8所示，用扳手转动螺母时，作用于扳手 A 点的力 F 可使扳手与螺母一起绕螺母中心 O 点转动（力 F 的作用线在扳手平面内）。 平面上的力 F 使物体绕 O 点产生的转动效应可用力矩 Mo（ F ）来度量。;二、合力矩定理 由于合力与一力系等效，因此在平面问题中，合力对任一点之矩等于该力系中各分力对同一点之矩的代数和，即;如图 1.9所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的 A 端。 若 F = 200 N，试求三种情况下力对O点之矩。;作用于齿轮的啮合力 Fn ＝ 1000 N，齿轮节圆直径 D ＝ 160 mm，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹角）α ＝ 20°（图 1.10a）。 求啮合力 Fn 对轮心 O 点之矩。;1.3 力偶;一、力偶的概念 由一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶，记为（ F ， F ′）。 物体上有两个或两个以上力偶作用时，这些力偶组成力偶系。 力偶的两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面，两力作用线间的垂直距离称为力偶臂。 力学中，用力偶的任一力的大小 F 与力偶臂 d 的乘积再冠以相应的正负号，作为力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量，称为力偶矩，记作 M（ F ， F ′）或 M ，即;二、力偶的基本性质 性质 1 力偶在任一轴上投影的代数和为零（图 1.12），力偶无合力。 力偶对刚体的平动不会产生任何影响，力偶不能与一个力等效。 性质 2 力偶对于其作用面内任意一点之矩与该点（矩心）的位置无关，恒等于力偶矩。 如图 1.13所示，已知力偶（ F ， F ′）的力偶矩为 M ＝ Fd，在其作用面内任意取点 O 作为矩心，设 O 点到力 F ′的垂直距离为 x，则力偶（ F ， F ′）对 O 点之矩为;三、平面力偶系的合成 平面力偶系合成的结果为合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 即;1.4 力的平移定理; 作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。 这就是力的平移定理。 力的平移定理的逆定理也是成立的，即：刚体的某平面上的一力 F 和一力偶 M 可进一步合成得到一个合力 FR， FR ＝ F 。;1.5 约束与约束力;