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2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）把一元二次方程（2﹣x）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（　　） A．x2+x﹣5＝0 B．x2﹣5x﹣5＝0 C．x2﹣5x﹣6＝0 D．﹣x2﹣x+6＝0 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝﹣3 B． C．（﹣）2＝9 D．＝ 5．（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1＜x2＜x3，则数据x1，﹣x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（　　） A．x，x1 B．，x2 C．x，x1 D．，x1 6．（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，若△AOE的周长为15，则△ACD的周长是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7．（3分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，使FG经过点C，若AD＝2（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 9．（3分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（　　） A．﹣7或3 B．﹣7 C．3 D．﹣3或7 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，将△CDE沿DE折叠，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，若AB＝6，BC＝8（　　） A．5﹣ B．10﹣2 C．4﹣ D．8﹣2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形的边数为 　 　． 12．（4分）二次根式中字母x的取值范围是　 　． 13．（4分）如图，在四边形ABCD中，AP，若∠P＝105°，则∠C+∠D＝　 　度． 14．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（4分）已知点P（a，1﹣a）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是　 　． 16．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，若AF＝2，∠A＝60°，则菱形的边长为 　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分）计算： （1）﹣（）2； （2）（2+）（2﹣）+． 18．（8分）解方程： （1）x2﹣4x＝1； （2）（x﹣3）（2x+1）＝（x﹣3）2． 19．（8分）问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E（不与点A，C重合），连结DE，DF，BF．若 　 　，求证：四边形DEBF是平行四边形． 请在①AE＝CF，②∠ADE＝∠CBF，③DE＝BF中只选择一个作为条件，并完成问题的解答． 20．（10分）2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，结果如下： 七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，96，94，95，87 八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，95，82，95，91 对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 90 b 91 d 八年级 a 95 c 34.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出a，b，c，d的值． （2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？ （3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”．你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由． 21．（10分）图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法． （1）在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD． （2）在图2中以线段AB为边画一个面积为10的矩形ABCD． （3）在图3中画一个面积最大且小于25的菱形ABCD． 22．（12分）已知反比例函数的图象与一次函数y2＝x+b的图象交于点A（a，2），B（﹣2，2b）