圆柱与圆锥经典测试题15.pdf

圆柱与圆锥经典测试题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥沙堆，底面半径是 2 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 2 吨，这堆沙重多少吨? 2 【答案】解： ×3.14×2 ×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56 （吨） 答：这堆沙重 12.56 吨。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每 立方米黄沙的重量即可求出总重量。 2 ．下面各题只列综合算式或方程，不计算。 （1）四、五年级一共要栽 220 棵树。四年级有 3 个班，每班栽 28 棵，剩下的分给五年级 四个班，平均每班栽多少棵? （2 ）一种华为牌手机原价每部 2580 元，网上限时抢购每部 1680 元，网购每部手机降价 百分之多少? （3 ）做一节底面直径为0.35m，长为 3.5m 的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮? 【答案】 （1）解：方法一：解：设平均每班栽x 棵。 28×3+4x=220 方法二：（220-28×3 ）÷4 （2 ）解：（2580-1680 ）÷2580×100% （3 ）解：3.14×0.35×3.5 【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x 棵，用四年 级每班栽的棵数× 四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数= 四年级和五年级一共 栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数- 四年级每班栽的棵数 × 四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答； （2 ）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%= 降价百分之几，据此列式解答； （3 ）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公 式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答. 3 ．具有近 600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高 38 米，底层直径 32 米，三层 重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有 28 根金丝楠木大柱，里圈的4 根寓意春、夏、秋、冬四 季，每根高约 19 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通声息的意思。（x 取整数 3 ） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2 ）如果要给4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 2 【答案】（1）解：3×(32÷2) =768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768 平方米。 （2 ）解：3×1.2×19×4=273.6 （平方米） 答：刷漆面积一共是273.6 平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32 米； （2 ）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个 侧面积，再乘4 就是刷漆的总面积。 4 ．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米．每立方米 沙大约重1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 2 【答案】解：圆锥的体积： ×[3.14× （4÷2 ）]×1.5 ＝ ×1.5×12.56 ＝6.28 （立方米） 这堆沙的吨数：1.7×6.28 ＝10.676 （吨）≈11 （吨） 答：这堆沙约重11 吨。 【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的 2 体积= 圆锥的体积= πr h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“ 四舍五 入” 即可。 5 ．把三角形 ABC 以 AB 为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体 积．（单位：cm ） 2 【答案】解： ×3.14×6 ×15 ＝3.14×36×5 ＝565.2 （立方厘米） 答：它的体积是565.2 立方厘米． 【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是 15cm，用底面积乘高再乘 即可求出 得到的立体图形的体积。 6 ．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3