2023届江苏省宿迁市新阳中学数学高二第二学期期末复习检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在数列中，，则等于（　　） A．9 B．10 C．27 D．81 2．一个质量均匀的正四面体型的骰子，其四个面上分别标有数字，若连续投掷三次，取三次面向下的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 3．已知袋中有编号为1、2、3、……、8的八只相同小球，现从中任取3只，则所取3只球的最大编号是5的概率等于（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点（在轴上方），延长交抛物线的准线于点，若,，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线，，点为抛物线上的任一点，则到直线的距离之和的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 6．某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有 （ ） A．18种 B．12种 C．432种 D．288种 7．直线与曲线的公共点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．曲线与直线及直线所围成的封闭图形的面积为(　 　) A． B． C． D． 10．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出（　　） A． B． C． D． 11．已知命题，命题，若为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 12．某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（ ） A．64 B．81 C．36 D．100 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λAB+(2-2λ)AC|（λ∈R）的最小值为23，若P为边AB 14．已知定义域为的偶函数，其导函数为，满足,则的解集为_________． 15．某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为______. 16．若（其中i是虚数单位），则实数_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于． （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程． 18．（12分）已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值. 19．（12分）某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中天的日销售量(单位：千克)与该地当日最低气温(单位:)的数据，如下表所示: 求关于的线性回归方程；（精确到） 判断与之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为，请用中的回归方程预测该超市当日的销售量. 参考公式：， 参考数据：， 20．（12分）已知函数，. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，若存在，使不等式成立，求的最小值. 21．（12分）在2018年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60. （1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图； （2）若大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试. ①若大学本次面试中有，，三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，，，求甲同学面试成功的概率； ②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望. 22．（10分）已知关于x的方程的两个根是、. （1）若为虚数且，求实数p的值； （2）若，求实数p的值.