2020-2021学年高二上学期联考数学试题.docx

湖北省部分重点中学高二年级联合考试 数学试题 命题学校：恩施高中 审题学校：沙市中学 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合 A ? {(x, y) | 2x ? y ? 3} ， B ? ?(x, y) | y ? x2?，则 A  B ? （ ） A. {(1,1)} B. {(?3,9)} C. {(1,1),(?3,9)} D. ? 已知直线l 在 x 轴上的截距是?5 ，在 y 轴上的截距是6 ，则直线l 的方程是（ ） A. 6x ? 5 y ? 30 ? 0 B. 6x ? 5 y ? 30 ? 0 C. 6x ? 5 y ? 30 ? 0 D. 6x ? 5 y ? 30 ? 0 若关于 x 的不等式? x2 ? 4x ? 2mx 的解集为?x | 0 ? x ? 2?，则实数m 的值为（ ） A. ?1 B. 1 C. 2 D. ?2 若向量e ，e 1 2 是夹角为60?的两个单位向量，则a ? 2e ? e 1 2 ；b ? ?3e 1 2e 2 的夹角 为（ ） A. 30? B. 60? C. 120? D. 150? 设圆 M 的圆心为?3,?5?，且与直线 x ? 7 y ? 2 ? 0 相切，则圆M 的方程为（ ） A. ?x ? 3?2 ? ?y ? 5?2 ? 32 B. ?x ? 3?2 ? ?y ? 5?2 ? 32 C. x2 ? y2 ? 6x ?10 y ? 2 ? 0 D. x2 ? y2 ? 6x ?10 y ? 2 ? 0 在 ABCD中，点 E 、F 分别是 AD 、DC 边的中点，BE 、BF 分别与 AC 交于 R 、 T 两点， ET ? xAB ? y AD （ x, y ? R ），则 x ? y ? （ ） 1 1 2 5 6 3 3 6 设? 为平面， a ， b 为两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）． 若a∥? ， b∥? ，则a∥b C．若a ? ? ， a∥b ，则b ? ? 若a ? ? ， a ? b ，则b∥? D．若a 与b 相交，且a //? ，则b //? 已知圆C : x2 ? y2 ? 4 上恰有三个点到直线l : y ? x ? b 的距离等于1 ，则实数b 的取值是 22（ ） 2 2 22， ? 2 2 B． 2 ， ? C． ? ， ?2 D． ?2 ， 2 已知实数a ，b ，c 满足a ? b ? c ，且a ? b ? c ? 0 ，则下列不等式中正确的是（ ） a2 ? b2 ? c2 ab2 ? cb2 ac ? bc D. ab ? ac 在长方体 ABCD ? A B C D 中，已知底面 ABCD为正方形，P 为 A D 的中点，AD ? 2 ， 1 1 1 1 1 1 3AA ? 3 1 ，点Q 为正方形 ABCD所在平面内的一个动点，且满足 QC ? 2QP ．则线 段 BQ 的长度的最大值是( ) A．2 B．4 C．6 D．前三个答案都不对 过?ABC 所在平面? 外一点 P ，作 PO ?? ，垂足为 O ，连接 PA ， PB ， PC ，则下列结论错误的是（ ） 若 PA ? PB ? PC ， ?C ? 90? ，则点O 是 AB 的中点 若 PA ? PB ? PC ，则点O 是?ABC 的外心 若 PA ? PB ， PB ? PC ， PC ? PA，则点O 是?ABC 的垂心 若 PA ? BC ? 2 ， PB ? AC ? 3 ， PC ? AB ? 4 ，则四面体 PABC 外接球的表面积为29? 已知 x 1 满足3x ? 3x ? 4 ， x 2 满足33? x ? 3x ? 5 ，则 x ? x 1 2 ? ( ) 2 B. 3 C. 4 D. 前三个答案都不对 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知? ， ? 都是锐角， cos? ? 1 ， cos ?? ? ? ?? ? 11 ，则cos ? ? . 7 14 在?ABC 中， BC ? 5 ， AB ? 10 ， A ? 2?6 2 ? ，则 B ? . 已知直线l 的倾斜角等于直