2023届湖北省天门、仙桃、潜江区数学高二下期末经典模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在极坐标系中,点与之间的距离为(???) A．1 B．2 C．3 D．4 2．过点且与平行的直线与圆：交于，两点，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．在等差数列中，，，则公差（） A．-1 B．0 C．1 D．2 4．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜根据以往二人的比赛数据分析，甲在每局比赛中获胜的概率为，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 5．设随机变量，且，，则（ ） A． B． C． D． 6．命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或 7．的展开式中的项的系数是 ( ) A． B． C． D． 8．已知复数z=1-i，则z2 A．2 B．-2 C．2i D．-2i 9．设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．为客观了解上海市民家庭存书量，上海市统计局社情民意调查中心通过电话调查系统开展专项调查，成功访问了位市民，在这项调查中，总体、样本及样本的容量分别是（ ） A．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是 B．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民家庭的存书量，样本的容量是 C．总体是上海市民家庭的存书量，样本是位市民，样本的容量是 D．总体是上海市民家庭总数量，样本是位市民，样本的容量是 11．不等式＞0的解集是 A．（，） B．（4，） C．（，－3）∪（4，+） D．（，－3）∪（，） 12．定义在上的函数，若对于任意都有且则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．x2+1x35 14．从这十个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是6的概率为 __________． 15．四个整数1，3，3，5的方差为______． 16．lg5+1g20+e0的值为_____ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知命题，使；命题，使. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 18．（12分）已知的内角A的大小为，面积为. (1)若，求的另外两条边长； (2)设O为的外心，当时，求的值. 19．（12分）已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合． （1）求抛物线的方程及焦点到准线的距离； （2）若直线与交于两点，求的值． 20．（12分）已知正四棱柱的底面边长为2，. （1）求该四棱柱的侧面积与体积； （2）若为线段的中点，求与平面所成角的大小. 21．（12分）的内角的对边分别为已知. （1）求角和边长； （2）设为边上一点，且,求的面积. 22．（10分）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点. （1）求证：直线平面； （2）求二面角的大小. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 可先求出判断为等边三角形即可得到答案. 【详解】 解析：由与,知,所以为等边三角形,因此 【点睛】 本题主要考查极坐标点间的距离，意在考查学生的转化能力及计算能力，难度不大. 2、D 【解析】 由题意可得直线，求得圆心到直线距离，再由弦长公式即可求解 【详解】 设直线过点，可得，则直线 圆的标准方程为，圆心为， 圆心到直线距离， ，故选D 【点睛】 本题考查用设一般方程求平行直线方程以及几何法求圆的弦长问题 3、C 【解析】 全部用 表示，联立方程组，解出 【详解】 【点睛】 本题考查等差数列的基本量计算，属于基础题。 4、D 【解析】 根据题意，可知甲获胜情况有三种：第一局胜、第二局胜，第一局胜、第二局负、第三局胜，第一局负、第二局胜、第三局胜，由互斥事件概率加法运算即可求解. 【详解】 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜，甲在每局比赛中获胜的概率为， 则甲获胜有以下三种情况： 第一局胜、第二局胜，则甲获胜