2023届湖北省沙市中学数学高二第二学期期末检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c 2．已知定义在R上的奇函数满足，当时， ，且，则（　　） A．2 B．1 C． D． 3．若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ） A． B． C． D． 4．函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是（） A． B． C． D． 5．若，且，则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 7．定义在上的函数，当时， ，则函数（）的所有零点之和等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．在直角坐标系中，一个质点从出发沿图中路线依次经过，，，，按此规律一直运动下去，则（ ） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009 9．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x＝2，类似地不难得到＝（ ） A． B． C． D． 10．①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点； ②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于； ③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为； ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为( ) A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 11．已知函数，当时，取得最小值，则等于（） A．-3 B．2 C．3 D．8 12．已知函数，若，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．命题“如果，那么且”的逆否命题是______． 14．若，且，则______. 15．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是_____ 16．定义在上的奇函数的导函数为，且．当时，,则不等式的解为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知． （1）设， ①求； ②若在中，唯一的最大的数是，试求的值； （2）设，求． 18．（12分）一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示单位：，一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高，此车是否能通过隧道？并说明理由． 19．（12分）已知曲线，直线（t为参数）. （1）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程； （2）过曲线C上任意一点作与直线夹角为30°的直线，交于点A，求的最大值与最小值. 20．（12分）设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围. 21．（12分）已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，直线与该抛物线相交于、两个不同的点，点是的中点，求(为坐标原点)的面积. 22．（10分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsin 2A＝asinB . (1)求角A的大小； (2)若a=sin A，求b＋c的取值范围. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、A 【解析】 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【详解】 ∵x∈（0，1）， ∴a＝lnx＜0， b＝（）lnx＞（）0＝1， 0＜c＝elnx＜e0＝1， ∴a，b，c的大小关系为b＞c＞a． 故选：A． 【点睛】 本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2、C 【解析】 根据题意，结合函数的奇偶性与对称性可得函数f（x）是周期为8的周期函数，由函数的奇偶性可得f（﹣2）＝8，结合函数的解析式求出a的值，进而求出f（﹣1）的值，进而结合函数的奇偶性与对称性分析可得答案． 【详解】 根据题意，函数