2023届湖北省昆明市黄冈实验学校数学高二下期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( ) A． B． C． D． 2．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= A． B． C． D． 3．已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．在二维空间中，圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；在三维空间中，球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=4 A．4πr4 B．3πr4 5．函数f（x）＝xsinx+cosx的导函数为，则导函数的部分图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知命题对，，成立，则在上为增函数；命题，，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 7．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（ ） A．跑步比赛 B．跳远比赛 C．铅球比赛 D．无法判断 8．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．给出一个命题p：若，且，则a，b，c，d中至少有一个小于零，在用反证法证明p时，应该假设（ ） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于或等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 10．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图： 根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( ) A．样本中的女生数量多于男生数量 B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱理科 D．样本中的女生偏爱文科 11．某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布，已知，现随机从这次考试的成绩中抽取100个样本，则成绩低于48分的样本个数大约为（） A．6 B．4 C．94 D．96 12．一个盒子装有4件产品，其中有3件一等品，1件二等品.从中不放回的取两次，每次取出一件.设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”.则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．复数z及其共轭复数满足（1+i）z﹣2＝2+3i，其中i为虚数单位，则复数z＝_____ 14．幂函数的图像过点,则的减区间为__________. 15．若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为____________ 16．，若，则的最大值为______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，，求证：． 18．（12分）在数列中，，，设. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 19．（12分）若一圆锥的底面半径为4，体积是. （1）求该圆锥的母线长； （2）已知该圆锥的顶点为，并且、为圆锥的两个母线，求线段长度为何值时，△的面积取得最大值？ 20．（12分）已知函数fx （1）解不等式fx （2）若gx=3x-2m+3x-1，对?x1 21．（12分）统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数为． （1）当千米/小时时,行驶千米耗油量多少升？ （2）若油箱有升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？ 22．（10分）在中，内角所对的边分别为，且． （1）求角； （2）若，的面积为，求的值． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、A 【解析】 利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案． 【详解】 对于B项，如图所示，连接CD，因为AB∥CD，M，Q分别是所在棱的中点，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ，又AB?平面MNQ，MQ?