2023届湖北省荆州开发区滩桥中学高二数学第二学期期末调研试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某校有6名志愿者，在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务，任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言”、“欢乐世园共绘展板”、“传递祝福发放彩绳”三项活动，其中1人负责“征集留言”，2人负责“共绘展板”，3人负责“发放彩绳”，则不同的分配方案共有（ ） A．30种 B．60种 C．120种 D．180种 2．若,则( ) A． B． C． D． 3．下列有关结论正确的个数为（ ） ①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ②设，则“”是“的充分不必要条件； ③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为． A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知函数，若是图象的一条对称轴的方程，则下列说法正确的是（ ） A．图象的一个对称中心 B．在上是减函数 C．的图象过点 D．的最大值是 5．已知向量满足,且与的夹角为,则( ) A． B． C． D． 6．已知定义域为的函数满足，，当时，则（） A． B．3 C． D．4 7．已知，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则为（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为(???) A． B． C． D． 9．已知，，，则下列说法正确是（ ） A． B． C．与的夹角为 D． 10．若集合M＝{1，3}，N＝{1，3，5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12．设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，有下列命题： ①如果，，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么； 其中正确的命题是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．②③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在x+x+12n+1n∈Z 14．已知函数的图像关于直线对称，则__________. 15．设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为__________． 16．运行如图所示的程序框图，则输出的的值为_____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等． (Ⅰ)求的值和这两项的二项式系数； (Ⅱ)在的展开式中，求含项的系数（结果用数字表示）． 18．（12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求： （1）前三局比赛甲队领先的概率； （2）设本场比赛的局数为，求的概率分布和数学期望. (用分数表示) 19．（12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）. （1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系； （2）将曲线向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围. 20．（12分）已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，，是中点，求的长. 21．（12分）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 22．（10分）设数列的前n项和为已知直角坐标平面上的点均在函数的图像上. （1）求数列的通项公式； （2）若已知点，，为直角坐标平面上的点，且有，求数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若使对于任意恒成立，求实数t的取值范围. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 从6人中选1人负责“征集留言”，从剩下的人中选2人负责“共绘展板”，再从剩下的人中选3人负责“发