2023届湖北省钢城第四中学数学高二下期末综合测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．对相关系数，下列说法正确的是（ ） A．越大，线性相关程度越大 B．越小，线性相关程度越大 C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 3．已知，“函数有零点”是“函数在上是减函数”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 5．已知服从正态分布的随机变量，在区间、和内取值的概率分别为、、和.某企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在范围内员工穿的服装大约要定制（ ） A．套 B．套 C．套 D．套 6．在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则（ ） A．两个分类变量关系较强 B．两个分类变量关系较弱 C．两个分类变量无关系 ^ D．两个分类变量关系难以判断 7．展开式中x2的系数为（ ） A．15 B．60 C．120 D．240 8．若偶函数满足且时,则方程的根的个数是( ) A．2个 B．4个 C．3个 D．多于4个 9．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6＝(　　) A． B． C．. D．1 10．下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（ ） A．平面内的三条直线a,b,c，若a⊥c,b⊥c，则a//b.类比推出：空间中的三条直线a,b,c，若a⊥c,b⊥c，则a//b B．平面内的三条直线a,b,c，若a//c,b//c，则a//b.类比推出：空间中的三条向量a,b,c C．在平面内，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1 D．若a,b,c,d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c,b=d.类比推理：“若a,b,c,d∈Q，则a+b2 11．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 12．设，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数f(x)={21-x，x≤1 14．若函数，若，则=______． 15．若随机变量的分布列如表所示，则______. 0 1 P a 16．若 ，则的值是_________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数f(x)=m （1）当n-m=1时，求函数f(x)的单调区间； （2）若函数g(x)=f(x)-3m2x2的两个零点分别为x1,x2( 18．（12分）已知曲线，直线：（为参数）. （I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程； （II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值． 19．（12分）已知函数. （1）当时，求的极值； （2）是否存在实数，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； （3）若，求证：在上恒成立. 20．（12分）高二某班名同学期末考完试后，商量购买一些学习参考书准备在高三时使用，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪购买，掷出点数大于或等于的人去图书批发市场购买，掷出点数小于的人去网上购买，且参加者必须从图书批发市场和网上选择一家购买. （1）求这人中至多有人去图书批发市场购买的概率； （2）用、分别表示这人中去图书批发市场和网上购买的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望. 21．（12分）已知直线经过点P（1，1），倾斜角． （1）写出直线的参数方程； （2）设 与圆 相交于两点A，B，求点P到A