2023届湖北省鄂州、随州、孝感数学高二下期末质量检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在等比数列中，已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．用数学归纳法证明不等式：，则从到 时，左边应添加的项为（ ） A． B． C． D． 3．已知，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．以下四个命题中，真命题有（ ）． A．是周期函数，：空集是集合的子集，则为假命题 B．“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要不充分条件 D．已知命题：“如果，那么或”，在命题的逆命题，否命题，逆否命题三个命题中，真命题的个数有个． 5．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 8．下列四个结论： ①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好； ②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样； ③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强； ④在回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位. 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 9．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若6名男生和9名女生身高（单位：）的茎叶图如图，则男生平均身高与女生身高的中位数分别为( ) A．179，168 B．180，166 C．181，168 D．180，168 11．设函数f(x)＝－，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域为(　　) A．{0} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．{－2,0} 12．已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知(1-2x)2018=a 14．的展开式中，的系数为__________（用数字作答）． 15．直线过抛物线的焦点且与交于、两点，则_______． 16．设，函数f?是偶函数，若曲线?的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为______ ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）设全体空间向量组成的集合为，为中的一个单位向量，建立一个“自变量”为向量，“应变量”也是向量的“向量函数”. （1）设，，若，求向量； （2）对于中的任意两个向量，，证明：； （3）对于中的任意单位向量，求的最大值. 18．（12分）已知椭圆 的离心率为，其中左焦点. （1）求出椭圆的方程； （2）若直线与曲线交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值. 19．（12分）已知函数f（x）=x2（x-1）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值． 20．（12分）设椭圆的右焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的方程； （2）如图，.分别为椭圆的左.右顶点，过点的直线与椭圆交于.两点.若，求直线的方程. 21．（12分）已知函数. （1）若的最小值为3，求实数的值； （2）若时，不等式的解集为，当时，求证：. 22．（10分）某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度 (单位: )服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产. (1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)； (2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验方案是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格. (?)求这批轮胎初步质检合格的概率; (??)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望. 附:若,则. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 根据数列是等比数列得到公比，再由数列的通项