2023届湖北省大冶市一中高二数学第二学期期末教学质量检测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 2．将曲线y=sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（ ） A． B． C． D． 3．给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在D上存在二阶导函数，记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 6．已知随机变量服从二项分布，则（　　） A． B． C． D． 7．若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为 A．5 B．2 C．3 D．2 9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为和．已知两个人在试验中发现对变x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都为t，那么下列说法正确的（　　） A．与相交于点（s，t） B．与相交，交点不一定是（s，t） C．与必关于点（s，t）对称 D．与必定重合 10．的展开式中的系数是（ ） A．-1152 B．48 C．1200 D．2352 11．曲线在点处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 12．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ） A．150种 B．180种 C．240种 D．540种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在的二项式中，常数项等于_______（结果用数值表示）. 14．已知向量满足，，，若对每一确定的，最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是_____. 15．已知函数的导函数为，且，则_____ 16．设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=ck+1，k=0，1 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知椭圆左右焦点分别为，， 若椭圆上的点到，的距离之和为，求椭圆的方程和焦点的坐标； 若、是关于对称的两点，是上任意一点，直线，的斜率都存在，记为，，求证：与之积为定值． 18．（12分）已知； 方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真，求的取值范围. 19．（12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，， 以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N. （1）求证：平面ABM⊥平面PCD； （2）求直线CD与平面ACM所成角的大小； （3）求点N到平面ACM的距离. 20．（12分）设. （1）解不等式； （2）若不等式在上恒成立, 求实数的取值范围. 21．（12分）已知函数 (其中a，b为常数，且，)的图象经过点，． (1)求的解析式； (2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围． 22．（10分）已知函数 （1）当为何值时，轴为曲线的切线; （2）若存在（是自然对数的底数），使不等式成立，求实数的取值范围. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 分析：先求，再求函数的单调增区间. 详解：由题得 令因为x0，所以x2.故答案为：D. 点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 用导数求函数的单调区间：求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减）区间. 2、B 【解析】 根据反解,代入即可求得结果. 【详解】 由伸缩变换可得:代入曲线,可得: ,即. 故选: . 【点睛】