2023届江苏省宿迁市马陵中学数学高二下期末综合测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，分别是边长为4的等边的中线，圆是的内切圆，线段与圆交于点.在中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ） A．10 B．13 C．15 D．25 4．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有(　　) A．24种 B．52种 C．10种 D．7种 5．设椭机变量X～N(3,1)，若P(X＞4)＝p，则P(2＜X＜4)＝ A．＋p B．1－p C．1－2p D．－p 6．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同．现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步；可以判断丙参加的比赛项目是（ ） A．跑步比赛 B．跳远比赛 C．铅球比赛 D．无法判断 7．已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．已知，，则“”是“表示椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 10．函数的定义域是R，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 11．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ） A． B． C． D． 12．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①-2是函数的极值点； ②是函数的极值点； ③在处取得极大值； ④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．正方体中，异面直线和所成角的大小为________ 14．已知，则=________ 15．设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____． 16．已知函数有两个极值点，，且，若存在满足等式，，且函数至多有两个零点，则实数的取值范围为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知椭圆C:x2a2+y2 （1）求椭圆C的标准方程； （2）设M为椭圆C的右顶点，过点N(6,0)且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，求证: 18．（12分）如图，矩形和等边三角形中，，平面平面． （1）在上找一点，使，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值． 19．（12分）在四棱锥中，，是的中点，面面 （1）证明：面； （2）若，求二面角的余弦值． 20．（12分）在△中，内角的对边分别为，其面积. (1)求的值； (2) 设内角的平分线交于，，，求 . 21．（12分）已知，椭圆C过点，两个焦点为，，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为． 求椭圆C的方程； 求的值． 22．（10分）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，证明：． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 运行程序，当时退出程序，输出的值. 【详解】 运行程序，，判断否，，判断否，，……，以此类推，，判断是，退出循环，输出，故选C. 【点睛】 本小题主要考查计算循环结构程序框图输出的结果，属于基础题. 2、A 【